Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kafede oturan iki farklı gruptan;
* Birinci grup, 22 adet soğuk kahve ve 33 adet sıcak çikolata sipariş ederek toplam 250250 TL,
* İkinci grup ise 33 adet soğuk kahve ve 22 adet sıcak çikolata sipariş ederek toplam 275275 TL
ödüyor.

Buna göre, bir adet soğuk kahvenin fiyatı kaç TL'dir?

  1. A
    40
  2. B
    50
  3. C
    55
  4. 65Cevap
  5. E
    75

Cevap

Bir adet soğuk kahvenin fiyatı 65 TL'dir.
Masaların siparişlerine göre oluşturulan 2S+3H=2502S + 3H = 250 ve 3S+2H=2753S + 2H = 275 denklem sistemi çözüldüğünde soğuk kahvenin birim fiyatı 65 TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Soğuk kahvenin fiyatını SS, sıcak çikolatanın fiyatını ise HH değişkeni ile ifade ederek verilen bilgileri denklem sistemine dönüştürün.
Birinci grup için: 2S+3H=2502S + 3H = 250
İkinci grup için: 3S+2H=2753S + 2H = 275
denklemleri elde edilir.
Soru metnindeki sözel ilişkileri iki bilinmeyenli denklem sistemi olarak modellemek için.
2
Elde edilen denklem sistemini yok etme yöntemiyle çözmek için birinci denklemi 3 ile, ikinci denklemi ise 2 ile genişletin.
6S+9H=7506S + 9H = 750
6S+4H=5506S + 4H = 550
denklemleri elde edilir.
SS değişkeninin katsayılarını eşitleyerek bu değişkeni yok etmek için.
3
Elde edilen yeni denklemleri taraf tarafa çıkararak HH değişkenini bulun, ardından bulduğunuz değeri denklemlerden birinde yerine yazarak SS değerini hesaplayın.
(6S+9H)−(6S+4H)=750−550⇒5H=200⇒H=40(6S + 9H) - (6S + 4H) = 750 - 550 \Rightarrow 5H = 200 \Rightarrow H = 40 bulunur.
Bu değer birinci denklemde yerine yazıldığında:
2S+3(40)=250⇒2S+120=250⇒2S=130⇒S=652S + 3(40) = 250 \Rightarrow 2S + 120 = 250 \Rightarrow 2S = 130 \Rightarrow S = 65 elde edilir.
Değişkenlerin sayısal değerlerini bulmak için.

Anahtar Kavram

İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri yardımıyla Sayı Problemlerinin Çözümü
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru