Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir kargo şirketi müşterilerine iki farklı gönderim seçeneği sunmaktadır. Bu seçeneklerin ücret tarifesi aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Gönderim SeçeneğiPaket Başı Sabit Ücret (TL)Desi Başı Ücret (TL)
Standart Gönderi304
Hızlı Gönderi106

Bir e-ticaret firması, bu kargo şirketiyle desi değerleri aynı ve pozitif birer tam sayı olan belirli sayıda paketi gönderecektir. Paketlerin bir kısmını Standart Gönderi ile kalanını ise Hızlı Gönderi ile gönderen bu firma, her iki gönderi türünü de en az bir kez kullanmıştır.

Gönderilen tüm paketlerin toplam desi miktarı 120120 desidir. Firma, Standart Gönderi ile gönderdiği paketler için toplamda 560560 TL ödeme yapmıştır.

Buna göre, Hızlı Gönderi ile gönderilen paketlerin sayısı kaçtır?

  1. A
    2
  2. B
    3
  3. 4Cevap
  4. D
    5
  5. E
    6

Cevap

Hızlı Gönderi ile gönderilen paketlerin sayısı 4'tür.
Standart Gönderi için paket başına ücret 30+4d30 + 4d ve toplam ödenen tutar n1⋅(30+4d)=560n_1 \cdot (30 + 4d) = 560 TL'dir. Burada dd pozitif bir tam sayı olduğu için 30+4d30 + 4d ifadesi 560'ın 30'dan büyük bir böleni olmak zorundadır. Bu koşulu sağlayan tek değer d=10d = 10 olup, buradan Standart Gönderi paket sayısı n1=8n_1 = 8 bulunur. Toplam desi miktarı olan (n1+n2)⋅d=120(n_1 + n_2) \cdot d = 120 denkleminde değerler yerine yazıldığında (8+n2)⋅10=120(8 + n_2) \cdot 10 = 120 eşitliğinden Hızlı Gönderi paket sayısı olan n2=4n_2 = 4 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Standart Gönderi için denklem kurma
n1⋅(30+4d)=560n_1 \cdot (30 + 4d) = 560 denklemi elde edilir.
Her bir paketin desisi dd, Standart Gönderi ile gönderilen paket sayısı n1n_1 olsun. Paket başına maliyet 30+4d30 + 4d TL'dir. Toplam maliyet bu iki değerin çarpımına eşittir.
2
Tam sayı çarpanlarını analiz etme
d=10d = 10 ve n1=8n_1 = 8 bulunur.
dd pozitif bir tam sayı olduğundan 30+4d30 + 4d ifadesi 560'ın bir tam böleni olmalıdır. 30+4d>3030 + 4d > 30 şartını sağlayan ve 560'ı tam bölen tek dd pozitif tam sayısı 10'dur.
3
Hızlı Gönderi paket sayısını bulma
n2=4n_2 = 4 bulunur.
Toplam desi miktarı (n1+n2)⋅d=120(n_1 + n_2) \cdot d = 120 olarak verilmiştir. d=10d = 10 ve n1=8n_1 = 8 değerleri yerine yazıldığında (8+n2)⋅10=120  ⟹  8+n2=12  ⟹  n2=4(8 + n_2) \cdot 10 = 120 \implies 8 + n_2 = 12 \implies n_2 = 4 elde edilir.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru