Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHız ve Hareket Problemleri

Bir sporcu, dairesel bir koşu pistinde antrenman yapmaktadır. Bu pistin bir kısmı asfalt, kalan kısmı ise toprak zeminlidir.

* Sporcunun asfalt yoldaki sabit hızı, toprak yoldaki sabit hızının 2 katıdır.
* Sporcu, pistin asfalt kısmını 12 dakikada, toprak kısmını ise 18 dakikada koşarak bir tam turu tamamlamaktadır.

Buna göre, sporcunun bu pistteki bir tam tur boyunca ortalama hızı, toprak pistteki hızının kaç katıdır?

  1. A
    121{}2
  2. B
    131{}3
  3. 141{}4Cevap
  4. D
    151{}5
  5. E
    161{}6

Cevap

Ortalama hız, toprak pistteki hızın 1,4 katıdır.
Sporcunun toprak zemin üzerindeki hızı vv ve asfalttaki hızı 2v2v olarak belirlendiğinde; 12 dakikalık asfalt koşusunda 24v24v mesafe, 18 dakikalık toprak koşusunda 18v18v mesafe kat edilir. Toplam mesafe olan 42v42v, toplam süre olan 30 dakikaya bölündüğünde ortalama hız 14v1{}4v olarak bulunur. Bu da toprak yoldaki hızın tam 141{}4 katıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Hız değişkenlerini tan��mlama
Toprak pistteki hız vv ise asfalt pistteki hız 2v2v olur.
Soruda asfalt pistteki hızın, toprak pisttekinin 2 katı olduğu belirtilmiştir.
2
Yol formülünü uygulayarak pist bölümlerinin uzunluklarını bulma
Asfalt kısmın uzunluğu 2v×12=24v2v \times 12 = 24v birim, toprak kısmın uzunluğu v×18=18vv \times 18 = 18v birimdir.
Yol = Hız ×\times Zaman bağıntısı kullanılarak her bir bölümün uzunluğu hesaplanır.
3
Toplam yol ve toplam süreyi hesaplama
Toplam yol 24v+18v=42v24v + 18v = 42v birim, toplam süre ise 12+18=3012 + 18 = 30 dakikadır.
Ortalama hızı bulmak için toplam kat edilen mesafenin ve toplam geçen sürenin bilinmesi gerekir.
4
Ortalama hızı hesaplama ve oranı bulma
Ortalama hız Vort=42v30=14vV_{\text{ort}} = \frac{42v}{30} = 1{}4v olarak bulunur. Ortalama hızın, toprak pistteki hıza (vv) oranı 141{}4 olur.
Ortalama hız, toplam yolun toplam süreye bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Ortalama Hız
Bu soruyu puanla

Konular

Hız ve Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru