Examkin

Soru

Zorluk: KolayHız ve Hareket Problemleri

Aşağıda sol sütunda verilen hareket durumlarını, sağ sütundaki doğru sayısal değerlerle (süre veya hız) eşleştiriniz.

  • A ve B kentleri arasında gidişte saatte 60 km60\text{ km} hızla hareket edip, hiç durmadan dönüşte saatte 40 km40\text{ km} hızla hareket eden bir aracın tüm yolculuktaki ortalama hızı (km/sa)4848
  • Aralarında 300 km300\text{ km} mesafe bulunan iki şehirden aynı anda birbirlerine doğru saatte 70 km70\text{ km} ve saatte 80 km80\text{ km} hızlarla hareket eden iki aracın karşılaşma süresi (saat)22
  • Çevresi 240 metre240\text{ metre} olan dairesel bir pistte, aynı noktadan aynı anda zıt yönlerde 15 m/dk15\text{ m/dk} ve 25 m/dk25\text{ m/dk} hızlarla koşmaya başlayan iki atletin ilk karşılaşma süresi (dakika)66

Cevap

Birinci durum 48 değeriyle, ikinci durum 2 değeriyle, üçüncü durum ise 6 değeriyle doğru şekilde eşleşmektedir.
Verilen hareket durumlarındaki ortalama hız, doğrusal karşılaşma süresi ve dairesel karşılaşma süresi bağıntıları doğru uygulandığında sırasıyla 48, 2 ve 6 değerleri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Gidiş-dönüş ortalama hızını bulmak için harmonik ortalama formülünü uygulayın.
Ortalama hız 48 km/sa48\text{ km/sa} olarak bulunur.
Gidiş ve dönüş mesafeleri eşit olduğunda ortalama hız Vort=2v1v2v1+v2V_{ort} = \frac{2v_1v_2}{v_1+v_2} formülü ile hesaplanır.
2
Birbirlerine doğru hareket eden iki aracın karşılaşma süresini hesaplayın.
Karşılaşma süresi 2 saat2\text{ saat} olarak hesaplanır.
Aynı anda birbirlerine doğru hareket eden araçların karşılaşma süresi, toplam yolun hızlar toplamına bölünmesiyle bulunur (t=xv1+v2t = \frac{x}{v_1+v_2}).
3
Zıt yönlü dairesel hareket yapan koşucuların karşılaşma süresini hesaplayın.
İlk karşılaşma süresi 6 dakika6\text{ dakika} olarak hesaplanır.
Zıt yönlü dairesel hareketlerde karşılaşma süresi, toplam pist çevresinin hızlar toplamına bölünmesiyle bulunur (t=C¸evrev1+v2t = \frac{\text{Çevre}}{v_1+v_2}).

Anahtar Kavram

Hız, zaman ve mesafe arasındaki doğrusal ve dairesel hareket bağıntıları ile ortalama hız hesabı.
Bu soruyu puanla

Konular

Hız ve Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru