Examkin

Soru

Zorluk: KolayBasamak Analizi ve Çözümleme

Rakamları sıfırdan farklı, iki basamaklı bir ABAB doğal sayısı için onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakam yer değiştirdiğinde sayının değeri 27 azalmaktadır.

Buna göre, A+BA + B toplamının alabileceği en küçük değer kaçt��r?

  1. A
    3
  2. B
    9
  3. 5Cevap
  4. D
    7
  5. E
    15

Cevap

En küçük toplam 5 değeridir.
İki basamaklı sayıların çözümlenmesi yapıldığında basamaklar farkı A−B=3A - B = 3 olarak bulunur. Rakamları sıfırdan farklı olan en küçük iki basamaklı ABAB sayısı için B=1B = 1 ve A=4A = 4 seçilir. Bu durumda rakamlar toplamı en az 5 olur.

Adım Adım Çözüm

1
ABAB ve BABA iki basamaklı sayılarını basamak çözümlemesi kurallarına göre açınız.
AB=10A+BAB = 10A + B ve BA=10B+ABA = 10B + A olarak yazılır.
Sayıların basamak değerlerini cebirsel olarak ifade edebilmek için.
2
Sayının değerinin 27 azaldığını belirten denklemi kurarak AA ile BB rakamları arasındaki ilişkiyi bulunuz.
AB−BA=27⇒(10A+B)−(10B+A)=27⇒9(A−B)=27⇒A−B=3AB - BA = 27 \Rightarrow (10A + B) - (10B + A) = 27 \Rightarrow 9(A - B) = 27 \Rightarrow A - B = 3 elde edilir.
Onlar ve birler basamakları arasındaki farkı belirlemek için.
3
Rakamları sıfırdan farklı koşuluna uygun olarak A−B=3A - B = 3 eşitliğini sağlayan ve A+BA + B toplamını en küçük yapan AA ve BB rakamlarını bulunuz.
B=1B = 1 ve A=4A = 4 seçilir. Buradan en küçük toplam A+B=4+1=5A + B = 4 + 1 = 5 olur.
Soruda istenen en küçük toplamı bulmak için.

Anahtar Kavram

İki basamaklı sayıların çözümlenmesi ve basamak değerlerinin farkı ilişkisinin incelenmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Basamak Analizi ve Çözümleme

Bu konudan daha fazla soru