Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Kümeleri
A={−4,−32,0,2,5,28}A = \left\{-4, -\frac{3}{2}, 0, \sqrt{2}, 5, 2{}8\right\} kümesi veriliyor. Buna göre, bu kümenin elemanlarından kaç tanesi rasyonel sayı olduğu halde bir tam sayı değildir?
  1. A
    1
  2. 2Cevap
  3. C
    3
  4. D
    4
  5. E
    5

Cevap

Rasyonel sayı olup tam sayı olmayan elemanların sayısı 2'dir.
Verilen kümede rasyonel sayı olup tam sayı olmayan elemanlar −32-\frac{3}{2} ve 282{}8 (yani 2810\frac{28}{10}) sayılarıdır. Kümedeki −4-4, 00 ve 55 elemanları birer tam sayıdır. 2\sqrt{2} sayısı ise irrasyonel olduğu için rasyonel değildir. Bu nedenle koşulu sağlayan toplam eleman sayısı 2'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Kümedeki her bir elemanın hangi sayı kümesine ait olduğunu analiz etmek.
−4-4, 00 ve 55 elemanları hem rasyonel sayıdır (Q\mathbb{Q}) hem de birer tam sayıdır (Z\mathbb{Z}). −32-\frac{3}{2} ve 28=28102{}8 = \frac{28}{10} sayıları rasyonel sayıdır ancak birer tam sayı değildir. 2\sqrt{2} sayısı ise irrasyonel bir sayıdır (Q′\mathbb{Q}'), dolayısıyla rasyonel sayı değildir.
Soruda istenen 'rasyonel sayı olduğu halde tam sayı olmayan' koşulunu test edebilmek için elemanları gruplandırmamız gerekir.
2
Belirlenen koşullara uyan elemanları saymak.
Koşulları sağlayan elemanlar −32-\frac{3}{2} ve 282{}8 sayılarıdır. Bu sayıların adedi 2'dir.
Hem rasyonel sayı kümesine ait olan hem de tam sayı kümesine ait olmayan elemanların toplam sayısını bulmak hedeflenmiştir.

Anahtar Kavram

Sayı Kümeleri ve Alt Küme İlişkileri
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Kümeleri

Bu konudan daha fazla soru