Examkin

Soru

Zorluk: KolayAralık Kavramı ve Sayı Doğrusunda Gösterim

Sayı doğrusu üzerinde A=[−5,3)A = [-5, 3) ve B=(−2,6]B = (-2, 6] yarı açık aralıkları tanımlanıyor. Buna göre, A∩BA \cap B kesişim aralığında yer alan tam sayıların toplamı kaçtır?

Cevap: 2

Cevap

A ve B aralıklarının kesişim kümesi olan (-2, 3) açık aralığındaki tam sayıların toplamı 2'dir.
Kesişim kümesi olan (−2,3)(-2, 3) açık aralığında yer alan tam sayılar −1,0,1-1, 0, 1 ve 22 olup bunların toplamı 22 yapmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
A ve B aralıklarının kesişim kümesini bulma
A∩B=(−2,3)A \cap B = (-2, 3)
Kesi��im aralığı, her iki aralığın da ortak elemanlarını içerir. Alt sınır −2-2 her iki aralıkta da ortak olabilmesi için açık sınır olmalıdır çünkü −2-2 sayısı BB aralığına dahil değildir. Üst sınır 33 de benzer şekilde AA aralığına dahil olmadığı için açık sınır olmalıdır.
2
Kesişim aralığındaki tam say��ları belirleme
−1,0,1,2-1, 0, 1, 2
−2<x<3-2 < x < 3 eşitsizliğini sağlayan tam sayılar belirlenir.
3
Belirlenen tam sayıların toplamını hesaplama
2
(−1)+0+1+2=2(-1) + 0 + 1 + 2 = 2 işlemi yapılır.

Anahtar Kavram

İki aralığın kesişimi, her iki aralıkta da bulunan ortak elemanlardan oluşur. Sayı doğrusu üzerindeki gösterimde açık aralık sınırları içi boş, kapalı aralık sınırları ise içi dolu daire ile temsil edilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Aralık Kavramı ve Sayı Doğrusunda Gösterim

Bu konudan daha fazla soru