Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir ahşap oyuncak atölyesinde çalışan usta ve çırakların bir günde üretebildikleri oyuncak sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Çalışan Unvanı1 Günde Üretebildiği Araba Sayısı1 Günde Üretebildiği Tren Sayısı
Usta5533
Çırak2222

Bu atölyede çalışan usta ve çırakların toplam sayısı 1515'tir. Atölyedeki tüm çalışanlar bir gün boyunca sadece araba, başka bir gün boyunca ise sadece tren üretmiştir.

Sadece araba üretilen günde elde edilen toplam oyuncak sayısı, sadece tren üretilen günde elde edilen toplam oyuncak sayısından 1616 fazla olmuştur.

Buna göre, bu atölyede çalışan çırak sayısı kaçtır?

  1. A
    5
  2. B
    6
  3. 7Cevap
  4. D
    8
  5. E
    9

Cevap

Çırak sayısı 7'dir.
Usta sayısı xx ve çırak sayısı yy olarak belirlendiğinde, toplam araba üretimi 5x+2y5x + 2y ve toplam tren üretimi 3x+2y3x + 2y olur. İki gün arasındaki üretim farkı (5x+2y)−(3x+2y)=2x(5x + 2y) - (3x + 2y) = 2x olarak bulunur. Soruda bu farkın 16 olduğu belirtilmiştir. Buradan 2x=16  ⟹  x=82x = 16 \implies x = 8 elde edilir. Toplam çalışan sayısı 15 olduğundan çırak sayısı y=15−8=7y = 15 - 8 = 7 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Usta sayısı ve çırak sayısı için sırasıyla xx ve yy değişkenleri tanımlanarak toplam çalışan sayısı denklemi kurulur.
Toplam çalışan sayısı: x+y=15x + y = 15
Soruda verilen toplam çalışan sayısını cebirsel olarak ifade etmek için.
2
Bir günde üretilen toplam araba sayısı ile toplam tren sayısı belirlenir ve aralarındaki farkı belirten denklem kurulur.
Araba sayısı: 5x+2y5x + 2y, Tren sayısı: 3x+2y3x + 2y. Fark: (5x+2y)−(3x+2y)=2x=16(5x + 2y) - (3x + 2y) = 2x = 16
Sadece araba üretilen gündeki oyuncak sayısının, sadece tren üretilen gündeki oyuncak sayısından 16 fazla olduğu bilgisini kullanmak için.
3
Elde edilen denklemler çözülerek usta sayısı (xx) ve ardından çırak sayısı (yy) hesaplanır.
2x=16  ⟹  x=82x = 16 \implies x = 8. Toplam çalışan sayısı x+y=15x + y = 15 olduğundan, 8+y=15  ⟹  y=78 + y = 15 \implies y = 7 bulunur.
Atölyede çalışan çırak sayısını (y) bulmak için.

Anahtar Kavram

Sayı problemleri kapsamında denklem kurma ve çözme
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru