Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kumbarada yalnızca 1 TL1\text{ TL} ve 5 TL5\text{ TL}'lik madeni paralar bulunmaktadır. Bu kumbaradaki toplam 2020 adet madeni paranın toplam değeri 68 TL68\text{ TL}'dir. Buna göre, kumbarada kaç adet 5 TL5\text{ TL}'lik madeni para vardır?

  1. A
    8
  2. B
    10
  3. 12Cevap
  4. D
    15
  5. E
    16

Cevap

Kumbarada 12 adet 5 TL'lik madeni para vardır.
5 TL'lik madeni para sayısı xx olarak alındığında, 1 TL'lik madeni para sayısı 20−x20 - x olur. Toplam tutarı veren denklem 5x+(20−x)=685x + (20 - x) = 68 olarak kurulur. Bu denklem çözüldüğünde 4x=48  ⟹  x=124x = 48 \implies x = 12 elde edilir. Bu nedenle doğru cevap 12'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Bilinmeyenleri tanımlayarak denklem kuralım.
5 TL'lik madeni para sayısına xx dersek, toplam 20 adet madeni para olduğu için 1 TL'lik madeni para sayısı 20−x20 - x olur.
Soruda istenen değişkeni doğrudan bulabilmek amacıyla 5 TL'lik madeni para sayısını xx olarak belirledik.
2
Paraların toplam değerini veren denklemi kuralım.
5 TL'lik paraların değeri 5×x5 \times x, 1 TL'lik paraların değeri 1×(20−x)1 \times (20 - x) olup, toplam değer: 5x+(20−x)=685x + (20 - x) = 68 olur.
Kumbara içerisindeki paraların adetleri ile birim değerlerinin çarpımı toplam tutarı verir.
3
Elde edilen birinci dereceden denklemi çözelim.
5x+20−x=68  ⟹  4x+20=68  ⟹  4x=48  ⟹  x=125x + 20 - x = 68 \implies 4x + 20 = 68 \implies 4x = 48 \implies x = 12 bulunur.
Denklemi sadeleştirip bilinmeyeni yalnız bırakarak 5 TL'lik madeni para sayısına ulaşırız.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme yardımıyla sayı problemlerini çözme.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru