Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Kümeleri

A={−5,−43,−1,0,1.2,2,3,227,π}A = \{-5, -\frac{4}{3}, -1, 0, 1.2, \sqrt{2}, 3, \frac{22}{7}, \pi\} kümesi veriliyor.

Bu kümenin elemanlarından;
* tam sayı olanların sayısı aa,
* rasyonel sayı olanların sayısı bb,
* pozitif gerçel sayı olanların sayısı cc

olarak belirleniyor.

Buna göre, 3a+2b−c3a + 2b - c ifadesinin değeri kaçtır?

  1. A
    16
  2. B
    18
  3. C
    19
  4. D
    20
  5. 21Cevap

Cevap

��fadenin doğru değeri 21'dir.
Verilen kümedeki elemanlar incelendiğinde; tam sayılar {−5,−1,0,3}\{-5, -1, 0, 3\} olmak üzere 4 tanedir (a=4a = 4). Rasyonel sayılar {−5,−43,−1,0,1.2,3,227}\{-5, -\frac{4}{3}, -1, 0, 1.2, 3, \frac{22}{7}\} olmak üzere 7 tanedir (b=7b = 7). Pozitif gerçel sayılar ise {1.2,2,3,227,π}\{1.2, \sqrt{2}, 3, \frac{22}{7}, \pi\} olmak üzere 5 tanedir (c=5c = 5). Bu değerler yerine yazıldığında 3a+2b−c=3(4)+2(7)−5=213a + 2b - c = 3(4) + 2(7) - 5 = 21 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kümenin elemanlarını tek tek inceleyerek tam sayı olanları belirlemek.
−5,−1,0-5, -1, 0 ve 33 sayıları tam sayıdır. Dolayısıyla tam sayı olan eleman sayısı a=4a = 4 olur.
Sayı kümelerinin tanımlarına göre tam sayılar kümesi negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayıları kapsar.
2
Kümenin elemanlarından rasyonel sayı olanları belirlemek.
−5,−43,−1,0,1.2,3-5, -\frac{4}{3}, -1, 0, 1.2, 3 ve 227\frac{22}{7} sayıları rasyonel sayılardır. Dolayısıyla rasyonel sayı olan eleman sayısı b=7b = 7 olur.
İki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılar rasyonel sayıdır. Burada 1.2=651.2 = \frac{6}{5} rasyoneldir. Ayrıca 227\frac{22}{7} sayısı da rasyoneldir (yaklaşık olarak π\pi değerine eşit olsa da rasyonel bir sayıdır). 2\sqrt{2} ve π\pi sayıları ise irrasyoneldir.
3
Kümenin elemanlarından pozitif gerçel sayı olanları belirlemek.
1.2,2,3,2271.2, \sqrt{2}, 3, \frac{22}{7} ve π\pi sayıları pozitif gerçel sayılardır. Dolayısıyla pozitif gerçel sayı olan eleman sayısı c=5c = 5 olur.
Sıfırdan büyük olan gerçel sayılar pozitif gerçel sayılardır. Sıfır sayısı işaretsiz (nötr) olduğundan bu gruba dahil edilmez.
4
3a+2b−c3a + 2b - c ifadesinin değerini hesaplamak.
3(4)+2(7)−5=12+14−5=213(4) + 2(7) - 5 = 12 + 14 - 5 = 21 bulunur.
Bulunan a=4,b=7a=4, b=7 ve c=5c=5 değerleri ifadede yerine yazılarak sonuç elde edilir.

Anahtar Kavram

Sayı kümelerinin (tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve gerçel sayılar) özellikleri ve elemanlarının doğru sınıflandırılması.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Kümeleri

Bu konudan daha fazla soru