Examkin

Soru

Zorluk: ZorYaş Problemleri

Ali, Burak, Cem ve Deniz adındaki dört arkadaşın yaşları ve doğum yıllarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ali, Burak'ın bugünkü yaşına geldiğinde yıl 20322032 olacaktır.
* Cem, Deniz'den yaşça büyük olup bu ikisinin yaşları farkı, Burak ile Ali'nin yaşları farkının yarısı kadardır.
* Deniz doğduğunda Ali 22 yaşındaydı.

Bugünün tarihi 1313 Temmuz 20262026 olduğuna göre; Ali, Burak, Cem ve Deniz'in doğum yıllarını en erken olandan en geç olana doğru sıralayınız.

  1. 1Burak'ın doğum yılı
  2. 2Cem'in doğum yılı
  3. 3Ali'nin doğum yılı
  4. 4Deniz'in doğum yılı

Cevap

Doğum yıllarının en erken olandan en geç olana doğru doğru sıralaması Burak, Cem, Ali ve Deniz şeklindedir.
Deniz'in yaşı DD kabul edildiğinde Ali D+2D+2, Cem D+3D+3 ve Burak D+8D+8 yaşındadır. Yaş sıralaması büyükten küçüğe Burak, Cem, Ali ve Deniz şeklinde olduğundan doğum yılları en erken olandan en geç olana doğru sırasıyla Burak, Cem, Ali ve Deniz olur.

Adım Adım Çözüm

1
Ali ile Burak arasındaki yaş farkını belirleme
Burak, Ali'den 66 yaş büyüktür (B−A=6B - A = 6).
Bugünün yılı 20262026 olarak verilmiştir. Ali'nin Burak'ın yaşına gelmesi için B−AB - A yıl geçmesi gerekir. Bu durumda 2026+(B−A)=20322026 + (B - A) = 2032 denkleminden yaş farkı B−A=6B - A = 6 olarak bulunur.
2
Cem ile Deniz arasındaki yaş farkını belirleme
Cem, Deniz'den 33 yaş büyüktür (C−D=3C - D = 3).
Cem ile Deniz'in yaşları farkı, Burak ile Ali'nin yaşları farkının yarısı kadardır. 6/2=36 / 2 = 3 olduğundan ve Cem Deniz'den büyük olduğundan C=D+3C = D + 3 yazılır.
3
Ali ile Deniz arasındaki yaş ilişkisini belirleme
Ali, Deniz'den 22 yaş büyüktür (A−D=2A - D = 2).
Deniz doğduğunda (yani 00 yaşındayken) Ali 22 yaşında olduğuna göre Ali, Deniz'den 22 yaş büyüktür. Buradan A=D+2A = D + 2 elde edilir.
4
Tüm yaşları tek bir değişken cinsinden ifade edip sıralama
Yaşların büyükten küçüğe sıralaması Burak>Cem>Ali>DenizBurak > Cem > Ali > Deniz şeklindedir.
Deniz'in bugünkü yaşına DD dersek; Ali'nin yaşı D+2D + 2, Cem'in yaşı D+3D + 3, Burak'ın yaşı ise A+6=(D+2)+6=D+8A + 6 = (D + 2) + 6 = D + 8 olur. Yaşı en büyük olan en erken doğmuştur, dolayısıyla doğum yılları en erken olandan en geç olana doğru Burak, Cem, Ali, Deniz olarak sıralanır.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde yaş farkının sabitliği ve zamanla değişmemesi ilkesi ile doğum yılı-yaş ilişkisi.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru