Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir lojistik deposunda bulunan A ve B tipi kolilerin sayıları sırasıyla 3 ve 4 ile ters orantılıdır. Bu depoda bulunan toplam koli sayısı 56'dır. Ayrıca kolilerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A tipi kolilerin her birinin ağırlığı, B tipi kolilerin her birinin ağırlığından 7 kg fazladır.
* Depodaki tüm kolilerin toplam ağırlığı 840 kg'dır.

Buna göre, bir adet B tipi kolinin ağırlığı kaç kg'dır?

  1. A
    8
  2. 11Cevap
  3. C
    12
  4. D
    18
  5. E
    19

Cevap

B tipi bir kolinin ağırlığı 11 kg'dır.
B tipi bir kolinin ağırlığı xx olarak tanımlandığında, A tipi kolilerin her birinin ağırlığı x+7x+7 olur. Kolilerin sayıları sırasıyla 3 ve 4 ile ters orantılı olduğundan, A tipi kolilerin sayısı 32, B tipi kolilerin sayısı ise 24'tür. Bu değerler kullanılarak yazılan toplam ağırlık denklemi 32(x+7)+24x=84032(x+7) + 24x = 840 olur. Denklem çözüldüğünde 56x=61656x = 616 ve x=11x=11 kg elde edilir. Bu nedenle 11 kg değeri doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
A ve B tipi kolilerin sayılarını belirlemek için ters oranti denklemini kurmak.
A tipi kolilerin sayısı NA=4kN_A = 4k ve B tipi kolilerin sayısı NB=3kN_B = 3k olur.
Sayılar sıras��yla 3 ve 4 ile ters orantılı olduğundan 3×NA=4×NB3 \times N_A = 4 \times N_B bağıntısı geçerlidir.
2
Toplam koli sayısı bilgisini kullanarak orantı sabitini (kk) bulmak.
4k+3k=56⇒7k=56⇒k=84k + 3k = 56 \Rightarrow 7k = 56 \Rightarrow k = 8 olarak bulunur. Buradan koli sayıları NA=32N_A = 32 ve NB=24N_B = 24 olur.
Depodaki toplam koli sayısı 56 olarak verilmiştir.
3
Kolilerin ağırlık ilişkisini ve toplam ağırlığı veren denklemi kurup çözmek.
B tipi bir kolinin ağırlığı xx kg ise A tipi bir kolinin ağırlığı x+7x + 7 kg olur. Ağırlık denklemi: 32(x+7)+24x=840⇒32x+224+24x=840⇒56x=616⇒x=1132(x + 7) + 24x = 840 \Rightarrow 32x + 224 + 24x = 840 \Rightarrow 56x = 616 \Rightarrow x = 11 kg bulunur.
Toplam ağırlık 840 kg'dır ve A tipi kolilerin ağırlığı B tipinden 7 kg fazladır.

Anahtar Kavram

Ters orantı kuralları yardımıyla değişken sayısını azaltma ve birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem çözme.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru