Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir tiyatro salonunda yan yana bulunan A ve B bloklarındaki toplam koltuk sayısı 180180'dir. Bu salondaki koltukların bilet ücretleri ve bir oyun için satılan biletlerin oranları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

BlokBir Koltuğun Bilet Ücreti (TL)Satılan Bilet Oranı
A25012\frac{1}{2}
B30023\frac{2}{3}

Bu oyunda salondaki satılmayan koltukların toplam bilet değeri 21.00021.000 TL olduğuna göre, B bloğundan satılan bilet sayısı kaçtır?

  1. A
    20
  2. B
    30
  3. 40Cevap
  4. D
    60
  5. E
    80

Cevap

B bloğundan satılan bilet sayısı 40'tır.
B bloğundaki toplam koltuk sayısı 60 olarak hesaplandıktan sonra satılan bilet oranı olan 3'te 2 ile çarpıldığında satılan bilet sayısı 40 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Bloklardaki toplam koltuk sayısı ve satılmayan bilet oranlarını belirleme
A bloğundaki koltuk sayısı AA, B bloğundaki koltuk sayısı BB olsun. A+B=180A + B = 180 olur. A blo��unda satılmayan koltukların oranı 1−12=121 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}, B bloğunda satılmayan koltukların oranı ise 1−23=131 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}'tür.
Koltuk sayıları arasındaki ili��kiyi kurmak ve boş kalan koltukların oranını elde etmek için.
2
Satılmayan koltukların toplam bilet değeri üzerinden denklem kurma
A bloğundaki satılmayan koltukların bilet değeri A⋅12⋅250=125AA \cdot \frac{1}{2} \cdot 250 = 125A TL, B bloğundaki satılmayan koltukların bilet değeri ise B⋅13⋅300=100BB \cdot \frac{1}{3} \cdot 300 = 100B TL olur. Toplam değer: 125A+100B=21.000125A + 100B = 21.000 olarak elde edilir.
Verilen toplam bilet değerini veren denklemi oluşturmak için.
3
Denklem sistemini çözerek B bloğundaki toplam koltuk sayısını bulma
A=180−BA = 180 - B ifadesi toplam değer denkleminde yerine yazılır: 125(180−B)+100B=21.000  ⟹  22.500−25B=21.000  ⟹  25B=1500  ⟹  B=60125(180 - B) + 100B = 21.000 \implies 22.500 - 25B = 21.000 \implies 25B = 1500 \implies B = 60 ve A=120A = 120 bulunur.
Her iki bloktaki koltuk sayılarını ayrı ayrı belirlemek için.
4
B bloğundan satılan bilet sayısını hesaplama
B bloğunda toplam 6060 koltuk olduğuna göre, satılan bilet sayısı 60⋅23=4060 \cdot \frac{2}{3} = 40 olarak hesaplanır.
Soruda istenen satılan bilet sayısını bulmak için.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri ve Denklem Kurma
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru