Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir kahve otomatında üç farklı boyutta bardak seçeneği bulunmaktadır: Küçük, orta ve büyük boy. Küçük boy bardak 100 ml100\text{ ml}, orta boy bardak 150 ml150\text{ ml} ve büyük boy bardak 250 ml250\text{ ml} kahve almaktadır.

Bu otomattan bir gün içinde toplam 8080 adet kahve alınmıştır. Alınan orta boy bardak sayısı, küçük boy bardak sayısının 33 katıdır.

Otomatın gün boyunca doldurduğu toplam kahve miktarı 13,713,7 litre olduğuna göre, otomattan kaç adet büyük boy bardak kahve alınmıştır?

  1. A
    14
  2. 24Cevap
  3. C
    26
  4. D
    38
  5. E
    42

Cevap

Büyük boy bardak sayısı 24'tür.
Küçük boy bardak sayısına xx denilerek kurulan toplam hacim denkleminden x=14x = 14 elde edilir. Toplam bardak sayısından küçük ve orta boy bardakların toplamı çıkarıldığında büyük boy bardak sayısı 80−4(14)=2480 - 4(14) = 24 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımlama
Küçük boy bardak sayısı: xx, Orta boy bardak sayısı: 3x3x, Büyük boy bardak sayısı: 80−(x+3x)=80−4x80 - (x + 3x) = 80 - 4x
Soruda verilen oranları ve toplam bardak sayısını tek bir bilinmeyen cinsinden ifade etmek için.
2
Toplam kahve miktarı denklemini kurma ve birimleri eşitleme
Toplam kahve miktarı: 13,7 L=13700 ml13,7\text{ L} = 13700\text{ ml}. Denklem: 100⋅x+150⋅(3x)+250⋅(80−4x)=13700100 \cdot x + 150 \cdot (3x) + 250 \cdot (80 - 4x) = 13700
Farklı boyuttaki bardakların aldıkları hacimler ile bardak sayılarını çarparak toplam hacme eşitlemek için.
3
Denklemi çözerek xx değerini bulma
100x+450x+20000−1000x=13700⇒20000−450x=13700⇒450x=6300⇒x=14100x + 450x + 20000 - 1000x = 13700 \Rightarrow 20000 - 450x = 13700 \Rightarrow 450x = 6300 \Rightarrow x = 14
Bilinmeyen xx değerini (küçük boy bardak sayısı) elde etmek için.
4
Büyük boy bardak sayısını hesaplama
Büyük boy bardak sayısı = 80−4x=80−4(14)=80−56=2480 - 4x = 80 - 4(14) = 80 - 56 = 24
Soru kökünde istenen büyük boy bardak sayısına ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde verilen sözel ilişkileri birinci dereceden bir bilinmeyenli denkleme dönüştürme ve birim dönüşümü (litre-mililitre) yapma.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru