Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir teknoloji mağazasında satılan A, B ve C marka tabletlerin adetleri ve birim satış fiyatları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A marka bir tabletin birim satış fiyatı, B marka bir tabletin birim satış fiyatının 22 katıdır.
* C marka bir tabletin birim satış fiyatı, A marka bir tabletin birim satış fiyatından 15001500 TL eksiktir.
* Mağazadaki B marka tabletlerin sayısı, C marka tabletlerin sayısının 22 katıdır.

Bu mağazada bulunan A, B ve C marka tabletlerin toplam sayısı 4545'tir.

C marka bir tabletin birim satış fiyatı 45004500 TL olduğuna göre, mağazadaki tüm tabletlerin satışından toplam 195.000195.000 TL gelir elde edildiğinde başlangıçta mağazada kaç tane A marka tablet vardır?

  1. A
    10
  2. B
    12
  3. 15Cevap
  4. D
    20
  5. E
    25

Cevap

15
Tabletlerin birim fiyatları sırasıyla C marka için 45004500 TL, A marka için 60006000 TL ve B marka için 30003000 TL olarak bulunur. Adet ilişkilerinden hareketle C marka sayısı xx, B marka sayısı 2x2x ve A marka sayısı 45−3x45 - 3x olarak belirlenir. Toplam gelir denklemi yazılıp çözüldüğünde x=10x = 10 bulunur. Buradan A marka tablet sayısı 45−3⋅10=1545 - 3 \cdot 10 = 15 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
C marka tabletin birim satış fiyatından yola çıkarak diğer markaların birim satış fiyatlarını bulal��m.
C marka tabletin fiyatı 45004500 TL ise, A marka tabletin fiyatı 4500+1500=60004500 + 1500 = 6000 TL olur. B marka tabletin fiyatı ise 6000/2=30006000 / 2 = 3000 TL olur.
Toplam geliri hesaplamak için her bir markanın birim fiyatını bilmemiz gerekir.
2
Tablet adetleri arasındaki ilişkileri belirleyip değişkenler cinsinden ifade edelim.
C marka tabletlerin sayısı xx olsun. Bu durumda B marka tabletlerin sayısı 2x2x olur. Toplam tablet sayısı 4545 olduğuna göre, A marka tabletlerin sayısı 45−(x+2x)=45−3x45 - (x + 2x) = 45 - 3x olur.
Tek bilinmeyenli bir denklem kurmak amacıyla adetleri tek bir değişken cinsinden ifade etmeliyiz.
3
Toplam geliri veren denklemi kurup çözelim.
(45−3x)⋅6000+2x⋅3000+x⋅4500=195.000(45 - 3x) \cdot 6000 + 2x \cdot 3000 + x \cdot 4500 = 195.000 denklemini sadeleştirip çözdüğümüzde x=10x = 10 buluruz.
Mağazanın elde ettiği toplam gelir bilgisi kullanılarak C marka tablet sayısı (xx) elde edilir.
4
Bulunan xx değerini kullanarak A marka tablet sayısını hesaplayalım.
A marka tablet sayısı: 45−3⋅10=1545 - 3 \cdot 10 = 15 adettir.
Soruda bizden istenen başlangıçtaki A marka tablet sayısıdır.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru