Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir ulaşım kartının ücretlendirme tarifesiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Bu kartla yapılan ilk binişte tam ücret alınmaktadır.
- Herhangi bir binişin yapılma anından itibaren geçen 4040 dakikalık süre içinde yeni bir biniş yapılırsa bu biniş "aktarma" olarak kabul edilmekte ve bu biniş için tam ücretin yarısı kadar ücret alınmaktadır.
- Bir binişin üzerinden 4040 dakikadan fazla süre geçtin sonra yapılan ilk biniş ise yeniden "tam biniş" olarak ücretlendirilmektedir.

Bir gün içinde sırasıyla AA, BB, CC ve DD binişlerini gerçekleştiren Murat'ın ardışık binişleri arasındaki süreler sırasıyla 2525 dakika, 3535 dakika ve 5555 dakikadır.

Murat'ın bu dört biniş için kartından toplam 105105 TL ücret alındığına göre, bu ulaşım kartı ile yapılan tek bir tam binişin ücreti kaç TL'dir?

  1. A
    2525
  2. B
    2828
  3. C
    3030
  4. 3535Cevap
  5. E
    4242

Cevap

Tek bir tam biniş ücreti 3535 TL'dir.
Kartla yapılan binişlerin süre farkları incelendiğinde; AA binişi günün ilk binişi olduğundan tam ücret (xx), BB binişi 2525 dakika sonra yapıldığından aktarma (0,5x0,5x), CC binişi 3535 dakika sonra yapıldığından aktarma (0,5x0,5x) ve DD binişi ise 5555 dakika sonra yapıldığından tam ücret (xx) olarak ücretlendirilir. Toplam ücret x+0,5x+0,5x+x=3x=105x + 0,5x + 0,5x + x = 3x = 105 TL olup, tam biniş ücreti 3535 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Binişler arasındaki süreler kontrol edilerek hangilerinin aktarma, hangilerinin tam biniş olduğu belirlenir.
AA binişi tam (xx), BB binişi aktarma (0,5x0,5x), CC binişi aktarma (0,5x0,5x) ve DD binişi tam (xx) olarak belirlenir.
Binişler arası sürelerin 4040 dakikadan az olup olmamasına göre aktarma koşulu değerlendirilir.
2
Belirlenen ücretlerin toplamı alınarak toplam ücrete eşitlenir.
x+0,5x+0,5x+x=3x=105x + 0,5x + 0,5x + x = 3x = 105 denklemi elde edilir.
Murat'ın kartından çekilen toplam tutar olan 105105 TL'ye ulaşmak için denklem kurulur.
3
Elde edilen denklem çözülerek bilinmeyen değer bulunur.
x=35x = 35 bulunur.
3x=1053x = 105 denkleminde her iki taraf 33'e bölünerek tek bir tam biniş ücretine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri ve Denklem Kurma
Bu soruyu puanla