Examkin

Soru

Zorluk: KolayArdışık Sayılar ve Toplamları

Ardışık üç pozitif tam sayının toplamı TT olduğuna göre, bu sayıların en büyüğünün TT türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    T3\frac{T}{3}
  2. B
    T−33\frac{T-3}{3}
  3. T+33\frac{T+3}{3}Cevap
  4. D
    T+13\frac{T+1}{3}
  5. E
    T+23\frac{T+2}{3}

Cevap

T+33\frac{T+3}{3}
Ardışık üç pozitif tam sayının toplamı TT ise ortanca terim T3\frac{T}{3} olur. En büyük sayı ortanca sayıdan 11 fazla olduğundan, bu değer T3+1=T+33\frac{T}{3} + 1 = \frac{T+3}{3} şeklinde ifade edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Ardışık üç sayıyı temsil eden bilinmeyenleri belirleyin.
Sayılar sırasıyla x−1x-1, xx ve x+1x+1 olsun (burada xx ortanca sayıdır).
Hesaplamaları kolaylaştırmak amacıyla ortanca sayıyı merkez alan bir gösterim seçilmiştir.
2
Sayıların toplamını TT cinsinden yazıp ortanca sayıyı yalnız bırakın.
(x−1)+x+(x+1)=T⇒3x=T⇒x=T3(x-1) + x + (x+1) = T \Rightarrow 3x = T \Rightarrow x = \frac{T}{3}
Ortanca sayıyı bulmak, diğer sayıları TT cinsinden ifade etmemizi sağlar.
3
En büyük sayının TT cinsinden değerini hesaplayın.
En büyük sayı x+1x+1 olduğundan, xx yerine T3\frac{T}{3} yazılırsa: x+1=T3+1=T+33x+1 = \frac{T}{3} + 1 = \frac{T+3}{3} elde edilir.
Soru bizden en büyük sayının TT türünden değerini istemektedir.

Anahtar Kavram

Ardışık sayıların toplamı, terim sayısına bölündüğünde ortanca terimi (veya ortanca iki terimin ortalamasını) verir. Bu özellik kullanılarak ardışık sayı soruları daha hızlı çözülebilir.
Bu soruyu puanla

Konular

Ardışık Sayılar ve Toplamları

Bu konudan daha fazla soru