Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kargo firması, sadece 22 kg ve 55 kg ağırlığındaki paketleri taşımaktadır. Bu kargo firması ile toplam 3636 kg ağırlığında paket gönderen bir müşterinin gönderdiği 55 kg'lık paketlerin sayısı, 22 kg'lık paketlerin sayısının 22 katıdır.

Buna göre, bu müşteri toplam kaç adet paket göndermiştir?

  1. A
    6
  2. B
    8
  3. 9Cevap
  4. D
    12
  5. E
    15

Cevap

Müşterinin gönderdiği toplam paket sayısı 9'dur.
Toplam paket sayısını bulmak için 2 kg'lık paket sayısına xx denilirse, 5 kg'lık paket sayısı 2x2x olur. Toplam ağırlık 2⋅x+5⋅2x=12x2 \cdot x + 5 \cdot 2x = 12x olarak ifade edilir. Toplam ağırlık 36 kg olduğuna göre 12x=3612x = 36 denkleminden x=3x = 3 bulunur. Toplam paket sayısı x+2x=3xx + 2x = 3x olduğundan, 3⋅3=93 \cdot 3 = 9 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Bilinmeyenleri tanımlama ve değişken atama
2 kg'lık paket sayısı xx ise 5 kg'lık paket sayısı 2x2x olur.
Soruda 5 kg'lık paketlerin sayısının, 2 kg'lık paketlerin sayısının 2 katı olduğu belirtilmiştir.
2
Toplam ağırlık denklemini oluşturma ve çözme
2⋅x+5⋅(2x)=36  ⟹  12x=36  ⟹  x=32 \cdot x + 5 \cdot (2x) = 36 \implies 12x = 36 \implies x = 3
Paketlerin adetleri ile birer adetlerinin ağırlıkları çarpımının toplamı toplam ağırlığı (36 kg) vermelidir.
3
Toplam paket sayısını hesaplama
Toplam paket sayısı x+2x=3x  ⟹  3⋅3=9x + 2x = 3x \implies 3 \cdot 3 = 9 olur.
Müşterinin gönderdiği toplam paket adedi her iki paket türünün adetleri toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde verilen oranlara göre değişken tanımlama ve toplam miktar üzerinden denklem kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru