Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kargo firması gönderilen paketleri 'küçük boy' ve 'büyük boy' olarak iki kategoriye ayırmaktadır. Bu firmada kargo gönderim ücretleri şu şekildedir:
- Küçük boy paket: 1515 TL
- Büyük boy paket: 2525 TL

Zeynep, bu firmayla bir kısmı küçük boy, kalanı büyük boy olan toplam 1212 adet paket göndermiş ve kargo ücreti olarak toplam 220220 TL ödemiştir.

Buna göre, Zeynep'in gönderdiği paketlerden kaç tanesi küçük boy pakettir?

  1. A
    4
  2. B
    6
  3. 8Cevap
  4. D
    10
  5. E
    5

Cevap

8
Küçük boy paket sayısı xx olarak seçilirse büyük boy paketlerin sayısı 12−x12-x olur. Birim fiyatlarla çarpılarak elde edilen toplam ücret denklemi 15x+25(12−x)=22015x + 25(12-x) = 220 şeklindedir. Parantez dağıtılıp denklem çözüldüğünde −10x=−80-10x = -80 elde edilir ve buradan x=8x = 8 bulunur. Bu nedenle küçük boy paket sayısı sekizdir.

Adım Adım Çözüm

1
Bilinmeyenlerin tanımlanması ve denklemin kurulması
Küçük boy paket sayısı xx olsun. Toplam paket sayısı 1212 olduğundan büyük boy paket sayısı 12−x12 - x olur. Toplam ücret 15x+25(12−x)=22015x + 25(12 - x) = 220 denklemi ile gösterilir.
Problemdeki sözel verileri tek bir bilinmeyene bağlı matematiksel bir modele dönüştürmek için.
2
Denklemin çözülmesi
15x+300−25x=220  ⟹  −10x+300=220  ⟹  10x=80  ⟹  x=815x + 300 - 25x = 220 \implies -10x + 300 = 220 \implies 10x = 80 \implies x = 8 olarak bulunur.
Bilinmeyen küçük boy paket sayısını elde etmek için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde, iki farklı grubun toplam sayısı biliniyorsa, grupların eleman sayıları tek bir değişken (x ve Toplam - x) cinsinden yazılarak denklem çözülür.

Alternatif Yöntem

Seçenekleri deneyerek de çözüme ulaşılabilir. Küçük boy paket sayısı sekiz olarak seçilirse büyük boy paket sayısı dört olur. Toplam maliyet 8×15+4×25=120+100=2208 \times 15 + 4 \times 25 = 120 + 100 = 220 TL olarak hesaplanır ve bu durum soruda verilen bilgileri doğrudan sağlar.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru