Bir tiyatro salonunda oynanacak bir oyun için bilet türleri ve ücretleri aşağıdaki tabloda verilmiştir: | Bilet Türü | Bilet Fiyatı (TL) | | :--- | :--- | | Tam | 120 | | Öğrenci | 80 | Bu oyun için toplam 150 adet bilet satılmış ve bu bilet satışından toplam 15\,600 TL gelir elde edilmiştir. Ancak

Bir tiyatro salonunda oynanacak bir oyun için bilet türleri ve ücretleri aşağıdaki tabloda… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir tiyatro salonunda oynanacak bir oyun için bilet türleri ve ücretleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bilet Türü	Bilet Fiyatı (TL)
Tam	$120$
Öğrenci	$80$

Bu oyun için toplam $150$ adet bilet satılmış ve bu bilet satışından toplam $15\,600$ TL gelir elde edilmiştir. Ancak satılan öğrenci biletlerinden bazılarının sahipleri oyuna gelmemiş ve salon yönetimi, oyuna gelmeyen her bir öğrenci için bilet ücretinin yarısını iade etmiştir.

İadeler yapıldıktan sonra oyundan elde edilen net gelir $14\,800$ TL olduğuna göre, oyuna gelmeyen öğrenci sayısı kaçtır?

A
$10$
B
$15$
$20$ Cevap
D
$25$
E
$30$

Cevap

Oyuna gelmeyen öğrenci sayısı 20'dir.

Satılan toplam bilet sayısı ve elde edilen toplam gelirden yararlanarak öğrenci bileti sayısı 60 olarak hesaplanır. Net gelir ile başlangıçtaki gelir arasındaki fark olan 800 TL, tek bir öğrenci için yapılan iade tutarı olan 40 TL'ye bölündüğünde oyuna gelmeyen öğrenci sayısı 20 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Satılan tam ve öğrenci bilet sayılarını bulmak için iki bilinmeyenli denklem sistemi kurup çözmek.

Satılan öğrenci bileti sayısı

60

, tam bilet sayısı

90

olarak bulunur.

Toplam bilet sayısından ve elde edilen toplam gelirden faydalanarak başlangıçtaki bilet dağılımını belirlemek gerekir.

Oyuna gelmeyen öğrencilerden dolayı yapılan toplam iade miktarını hesaplamak.

Toplam iade miktarı

15\,600 - 14\,800 = 800

TL olarak bulunur.

Net gelirin başlangıçtaki gelirden az olmasının nedeni gelmeyen öğrencilere yapılan bilet iadeleridir.

İade edilen toplam tutarı, tek bir öğrenci için yapılan iade tutarına bölerek gelmeyen öğrenci sayısını bulmak.

Oyuna gelmeyen öğrenci sayısı

800 / 40 = 20

olarak bulunur.

Her bir öğrenci bileti için ücretin yarısı (

40

TL) iade edildiğinden, toplam iadeyi tekil iade tutarına bölerek kişi sayısına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde denklem kurma ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümü.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru