Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kırtasiyeci, elindeki 80 adet defteri ikişerli ve üçerli paketler hâlinde gruplandırarak paketlemiştir. Toplam paket sayısı 30 olduğuna göre, ikişerli paket sayısı kaçtır?

  1. A
    15
  2. B
    18
  3. 10Cevap
  4. D
    12
  5. E
    20

Cevap

İkişerli paket sayısı 10'dur.
İkişerli paket sayısı xx, üçerli paket sayısı yy olarak seçilirse, paket sayısından x+y=30x + y = 30 ve defter sayısından 2x+3y=802x + 3y = 80 elde edilir. Birinci denklem −2-2 ile genişletilip ikinci denklem ile toplandığında y=20y = 20 ve dolayısıyla x=10x = 10 bulunur. Bu nedenle doğru cevap 10'dur.

Adım Adım Çözüm

1
Bilinmeyenlerin tanımlanması
İkişerli paket sayısı xx, üçerli paket sayısı yy olsun.
Problemi çözmek için değişkenleri belirlememiz gerekir.
2
Denklem sisteminin kurulması
Toplam paket sayısı: x+y=30x + y = 30
Toplam defter sayısı: 2x+3y=802x + 3y = 80
Verilen iki ilişkiyi matematiksel denklemlere dönüştürürüz.
3
Denklem sisteminin çözülmesi
İlk denklemi −2-2 ile çarpıp taraf tarafa toplarsak:
−2x−2y=−60-2x - 2y = -60
2x+3y=802x + 3y = 80
Buradan y=20y = 20 bulunur.
x+y=30x + y = 30 denkleminde yy yerine 20 yazıldığında x=10x = 10 elde edilir.
Yok etme metodunu kullanarak ikişerli paket sayısına ulaşırız.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemleri yardımıyla sayı problemlerini çözme.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru