Examkin

Soru

Zorluk: ZorKütle ve Hacim Ölçümü

Bir fizik laboratuvarında kütle ve hacim ölçümü deneyleri yapan bir öğrenci, boş kütlesi (darası) 120 g120\text{ g} olan bir dereceli silindire önce 015 dm30{}15\text{ dm}^3 hacminde kuru kum dolduruyor. Dereceli silindir bu durumdayken elektronik teraziye konulduğunda toplam kütle 340 g340\text{ g} olarak ölçülüyor. Daha sonra bu silindire 100 mL100\text{ mL} saf su ilave edildiğinde su-kum karışımının toplam hacmi dereceli silindirde 210 cm3210\text{ cm}^3 çizgisini gösteriyor.

Buna göre, bu ölçümlerden elde edilen verilere dayanarak;

I. Kuru kumun tanecikleri arasındaki hava boşluğunun hacmi 40 cm340\text{ cm}^3’tür.
II. Kum taneciklerinin gerçek özkütlesi 2 g/cm32\text{ g/cm}^3’tür.
III. Son durumda dereceli silindirin teraziye yaptığı baskı (toplam kütle) 460 g460\text{ g}’dır.

yargılarından hangileri doğrudur?
(Suyun özkütlesi dsu=1 g/cm3d_{\text{su}} = 1\text{ g/cm}^3 alınız.)

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. I ve IICevap
  4. D
    I ve III
  5. E
    II ve III

Cevap

I ve II yargılarının yer aldığı seçenek doğrudur.
Kuru kumun hacmi 015 dm3=150 cm30{}15\text{ dm}^3 = 150\text{ cm}^3’tür. Su eklendiğinde beklenen toplam hacim 150+100=250 cm3150 + 100 = 250\text{ cm}^3 iken ölçülen hacim 210 cm3210\text{ cm}^3 olduğuna göre, aradaki 40 cm340\text{ cm}^3’lük fark kumun içindeki hava boşluğundan kaynaklanır. Kumun kütlesi 340−120=220 g340 - 120 = 220\text{ g}’dır. Gerçek kum hacmi ise 150−40=110 cm3150 - 40 = 110\text{ cm}^3’tür. Kum taneciklerinin gerçek özkütlesi 220/110=2 g/cm3220 / 110 = 2\text{ g/cm}^3 olarak bulunur. Son kütle ise 340+100=440 g340 + 100 = 440\text{ g} olmalıdır. Bu durumda I ve II ifadelerini içeren seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kuru kumun hacmini desimetreküpten santimetreküpe çevirme ve kumun kütlesini hesaplama.
Vkum=015 dm3=150 cm3V_{\text{kum}} = 0{}15\text{ dm}^3 = 150\text{ cm}^3 ve mkum=340 g−120 g=220 gm_{\text{kum}} = 340\text{ g} - 120\text{ g} = 220\text{ g}.
Kütle ve hacim hesaplamalarında birim uyumu sağlamak ve özkütle hesabında kullanılacak kum kütlesini bulmak.
2
Kuru kumun içerisindeki hava boşluğunun hacmini ve kum taneciklerinin gerçek hacmini bulma.
Boşluk hacmi Vbos¸luk=(150+100)−210=40 cm3V_{\text{boşluk}} = (150 + 100) - 210 = 40\text{ cm}^3 (I. yargı doğru). Kum taneciklerinin gerçek hacmi Vtanecik=150−40=110 cm3V_{\text{tanecik}} = 150 - 40 = 110\text{ cm}^3.
Kum tanecikleri arasına su girdiğinde hava tahliye olur. Bu durum, toplam hacimdeki azalmadan yararlanarak boşluk ve gerçek tanecik hacminin hesaplanmasını sağlar.
3
Kum taneciklerinin gerçek özkütlesini hesaplama.
dkum=mkum/Vtanecik=220 g/110 cm3=2 g/cm3d_{\text{kum}} = m_{\text{kum}} / V_{\text{tanecik}} = 220\text{ g} / 110\text{ cm}^3 = 2\text{ g/cm}^3 (II. yargı doğru).
Maddenin özkütlesi, dış hacmine değil, boşluksuz gerçek hacmine bölünerek bulunur.
4
Son durumdaki toplam kütleyi hesaplama.
mtoplam=msilindir+kum+msu=340 g+100 g=440 gm_{\text{toplam}} = m_{\text{silindir+kum}} + m_{\text{su}} = 340\text{ g} + 100\text{ g} = 440\text{ g} (III. yargı yanlış).
Kaba eklenen suyun kütlesi de sisteme dahil edilerek teraziye yapılan toplam baskı bulunur.

Anahtar Kavram

Dereceli silindir kullanarak düzensiz katıların ve gözenekli (kum vb.) maddelerin gerçek hacimlerinin ve boşluk miktarlarının bulunması.

Alternatif Yöntem

Özkütle hesabını yapmadan önce kum taneciklerinin hacmini bulmak için karışımın toplam hacminden suyun hacmini çıkarmak da pratik bir yoldur: 210 cm3−100 cm3=110 cm3210\text{ cm}^3 - 100\text{ cm}^3 = 110\text{ cm}^3 (gerçek kum hacmi). Buradan doğrudan ikinci yargıya geçilebilir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kütle ve Hacim Ölçümü

Bu konudan daha fazla soru