Examkin

Kütle ve Hacim Ölçümü

4 soru

Tüm türler4Çoktan seçmeli2Sıralama2
Soru 1Soru →

Bir laboratuvarda farklı kaplarda bulunan X, Y ve Z sıvılarının hacimleri sırasıyla aşağıda verilmiştir:

* X sıvısının hacmi: 05 dm30{}5\text{ dm}^3
* Y sıvısının hacmi: 600 cm3600\text{ cm}^3
* Z sıvısının hacmi: 0002 m30{}002\text{ m}^3

Buna göre; X, Y ve Z sıvılarının hacimlerini en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Hacimlerin en küçükten en büyüğe doğru sıralanışı X, Y, Z şeklindedir.
Tüm hacim birimleri ortak bir birim olan cm3\text{cm}^3 cinsine çevrildiğinde, X sıvısının hacmi 500 cm3500\text{ cm}^3, Y sıvısının hacmi 600 cm3600\text{ cm}^3 ve Z sıvısının hacmi 2000 cm32000\text{ cm}^3 olur. Bu durumda en küçük hacim X sıvısına, en büyük hacim ise Z sıvısına ait olup sıralama X < Y < Z şeklinde gerçekleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen hacim değerlerini karşılaştırabilmek amacıyla hepsini ortak bir birime (örneğin cm3\text{cm}^3 birimine) dönüştürün.
X sıvısı için: 05 dm3=05×1000 cm3=500 cm30{}5\text{ dm}^3 = 0{}5 \times 1000\text{ cm}^3 = 500\text{ cm}^3.
Y sıvısı için: 600 cm3600\text{ cm}^3 (aynı kalır).
Z sıvısı için: 0002 m3=0002×106 cm3=2000 cm30{}002\text{ m}^3 = 0{}002 \times 10^6\text{ cm}^3 = 2000\text{ cm}^3.
Farklı birimlerdeki niceliklerin büyüklük sıralamasını yapabilmek için aynı birim cinsinden ifade edilmeleri gerekir.
2
Elde edilen cm3\text{cm}^3 cinsinden hacim değerlerini sayısal büyüklüklerine göre küçükten büyüğe sıralayın.
500 cm3<600 cm3<2000 cm3500\text{ cm}^3 < 600\text{ cm}^3 < 2000\text{ cm}^3 olduğu için sıralama X < Y < Z şeklinde olur.
Sayısal de��erler doğrudan hacim büyüklüğünü temsil eder.

Anahtar Kavram

Hacim birimlerinin birbirine dönüştürülmesi (m3\text{m}^3, dm3\text{dm}^3, cm3\text{cm}^3)

Alternatif Yöntem

Tüm hacimleri litre (L) cinsine de çevirebiliriz. 1 dm3=1 L1\text{ dm}^3 = 1\text{ L} olduğundan; X sıvısı 05 L0{}5\text{ L}, Y sıvısı 06 L0{}6\text{ L} (600 cm3=06 dm3600\text{ cm}^3 = 0{}6\text{ dm}^3), Z sıvısı ise 2 L2\text{ L} (0002 m3=2 dm30{}002\text{ m}^3 = 2\text{ dm}^3) olur. Sıralama yine X < Y < Z şeklinde bulunur.
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 2Soru →

Bir fizik laboratuvarında kütle ve hacim ölçümü deneyleri yapan bir öğrenci, boş kütlesi (darası) 120 g120\text{ g} olan bir dereceli silindire önce 015 dm30{}15\text{ dm}^3 hacminde kuru kum dolduruyor. Dereceli silindir bu durumdayken elektronik teraziye konulduğunda toplam kütle 340 g340\text{ g} olarak ölçülüyor. Daha sonra bu silindire 100 mL100\text{ mL} saf su ilave edildiğinde su-kum karışımının toplam hacmi dereceli silindirde 210 cm3210\text{ cm}^3 çizgisini gösteriyor.

Buna göre, bu ölçümlerden elde edilen verilere dayanarak;

I. Kuru kumun tanecikleri arasındaki hava boşluğunun hacmi 40 cm340\text{ cm}^3’tür.
II. Kum taneciklerinin gerçek özkütlesi 2 g/cm32\text{ g/cm}^3’tür.
III. Son durumda dereceli silindirin teraziye yaptığı baskı (toplam kütle) 460 g460\text{ g}’dır.

yargılarından hangileri doğrudur?
(Suyun özkütlesi dsu=1 g/cm3d_{\text{su}} = 1\text{ g/cm}^3 alınız.)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

I ve II yargılarının yer aldığı seçenek doğrudur.
Kuru kumun hacmi 015 dm3=150 cm30{}15\text{ dm}^3 = 150\text{ cm}^3’tür. Su eklendiğinde beklenen toplam hacim 150+100=250 cm3150 + 100 = 250\text{ cm}^3 iken ölçülen hacim 210 cm3210\text{ cm}^3 olduğuna göre, aradaki 40 cm340\text{ cm}^3’lük fark kumun içindeki hava boşluğundan kaynaklanır. Kumun kütlesi 340−120=220 g340 - 120 = 220\text{ g}’dır. Gerçek kum hacmi ise 150−40=110 cm3150 - 40 = 110\text{ cm}^3’tür. Kum taneciklerinin gerçek özkütlesi 220/110=2 g/cm3220 / 110 = 2\text{ g/cm}^3 olarak bulunur. Son kütle ise 340+100=440 g340 + 100 = 440\text{ g} olmalıdır. Bu durumda I ve II ifadelerini içeren seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kuru kumun hacmini desimetreküpten santimetreküpe çevirme ve kumun kütlesini hesaplama.
Vkum=015 dm3=150 cm3V_{\text{kum}} = 0{}15\text{ dm}^3 = 150\text{ cm}^3 ve mkum=340 g−120 g=220 gm_{\text{kum}} = 340\text{ g} - 120\text{ g} = 220\text{ g}.
Kütle ve hacim hesaplamalarında birim uyumu sağlamak ve özkütle hesabında kullanılacak kum kütlesini bulmak.
2
Kuru kumun içerisindeki hava boşluğunun hacmini ve kum taneciklerinin gerçek hacmini bulma.
Boşluk hacmi Vbos¸luk=(150+100)−210=40 cm3V_{\text{boşluk}} = (150 + 100) - 210 = 40\text{ cm}^3 (I. yargı doğru). Kum taneciklerinin gerçek hacmi Vtanecik=150−40=110 cm3V_{\text{tanecik}} = 150 - 40 = 110\text{ cm}^3.
Kum tanecikleri arasına su girdiğinde hava tahliye olur. Bu durum, toplam hacimdeki azalmadan yararlanarak boşluk ve gerçek tanecik hacminin hesaplanmasını sağlar.
3
Kum taneciklerinin gerçek özkütlesini hesaplama.
dkum=mkum/Vtanecik=220 g/110 cm3=2 g/cm3d_{\text{kum}} = m_{\text{kum}} / V_{\text{tanecik}} = 220\text{ g} / 110\text{ cm}^3 = 2\text{ g/cm}^3 (II. yargı doğru).
Maddenin özkütlesi, dış hacmine değil, boşluksuz gerçek hacmine bölünerek bulunur.
4
Son durumdaki toplam kütleyi hesaplama.
mtoplam=msilindir+kum+msu=340 g+100 g=440 gm_{\text{toplam}} = m_{\text{silindir+kum}} + m_{\text{su}} = 340\text{ g} + 100\text{ g} = 440\text{ g} (III. yargı yanlış).
Kaba eklenen suyun kütlesi de sisteme dahil edilerek teraziye yapılan toplam baskı bulunur.

Anahtar Kavram

Dereceli silindir kullanarak düzensiz katıların ve gözenekli (kum vb.) maddelerin gerçek hacimlerinin ve boşluk miktarlarının bulunması.

Alternatif Yöntem

Özkütle hesabını yapmadan önce kum taneciklerinin hacmini bulmak için karışımın toplam hacminden suyun hacmini çıkarmak da pratik bir yoldur: 210 cm3−100 cm3=110 cm3210\text{ cm}^3 - 100\text{ cm}^3 = 110\text{ cm}^3 (gerçek kum hacmi). Buradan doğrudan ikinci yargıya geçilebilir.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 3Soru →

Laboratuvarda sıvı ölçümüyle ilgili deney yapan bir öğrenci, dereceli bir silindire 120 cm3120\text{ cm}^3 çizgisine kadar su dolduruyor. Daha sonra bu suyun içerisine suda çözünmeyen, tamamen batan ve her biri özdeş olan metal kürelerden 4 adet bıraktığında su seviyesinin 0,2 L0,2\text{ L} çizgisine yükseldiğini gözlemliyor.

Buna göre, metal kürelerden bir tanesinin hacmi kaç dm3\text{dm}^3’tür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0,020,02

Cevap

Sıfır tam yüzde iki desimetreküp değerine sahip olan seçenektir.
Kürelerin suya atılmasıyla gerçekleşen hacim artışı 80 cm380\text{ cm}^3 olup, 4 özdeş kürenin her birinin hacmi 20 cm320\text{ cm}^3’tür. 1 dm3=1000 cm31\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 olduğundan bu değer sıfır tam yüzde iki desimetreküp değerine karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Son durumdaki sıvı seviyesinin birimini ilk durumdaki santimetreküp (cm3\text{cm}^3) birimiyle eşitlemek için dönüşüm yapılır.
1 L=1 dm3=1000 cm31\text{ L} = 1\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 olduğundan, 0,2 L=0,2×1000=200 cm30,2\text{ L} = 0,2 \times 1000 = 200\text{ cm}^3 bulunur.
Toplama ve çıkarma işlemlerinde birim birliğini sağlamak gerekmektedir.
2
Kürelerin dereceli silindire atılmasıyla sıvıda meydana gelen yükselme miktarı hesaplanır.
Vtoplam=200 cm3−120 cm3=80 cm3V_{\text{toplam}} = 200\text{ cm}^3 - 120\text{ cm}^3 = 80\text{ cm}^3 bulunur.
Sıvıya tamamen batan katı cisimler, kendi hacimleri kadar sıvının yerini değiştirir.
3
Özdeş kürelerden bir tanesinin hacmi bulunur.
Vku¨re=80 cm3/4=20 cm3V_{\text{küre}} = 80\text{ cm}^3 / 4 = 20\text{ cm}^3 olarak elde edilir.
Toplam hacim atılan küre sayısına bölünerek tek bir kürenin hacmine ulaşılır.
4
Tek bir kürenin hacmi desimetreküp (dm3\text{dm}^3) birimine dönüştürülür.
1 dm3=1000 cm31\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 olduğundan, Vku¨re=20/1000=0,02 dm3V_{\text{küre}} = 20 / 1000 = 0,02\text{ dm}^3 bulunur.
Soruda cevabın desimetreküp cinsinden bulunması istenmiştir.

Anahtar Kavram

Dereceli silindir yardımıyla düzgün geometrik şekle sahip olmayan veya sıvıya batan cisimlerin hacimlerinin ölçülmesi ve hacim birimlerinin (Litre, desimetreküp, santimetreküp) birbirine dönüştürülmesi.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 4Soru →

Bir laboratuvarda özdeş kaplara doldurulmuş X, Y ve Z sıvılarının hacimleri farklı birimler kullanılarak ölçülmüştür. Bu sıvıların hacim değerleri aşağıda verilmiştir:

* X sıvısının hacmi: 04 dm30{}4\text{ dm}^3
* Y sıvısının hacmi: 450 mL450\text{ mL}
* Z sıvısının hacmi: 3×10−4 m33 \times 10^{-4}\text{ m}^3

Buna göre, X, Y ve Z sıvılarının hacimlerini en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Sıvıların hacimlerinin en küçükten en büyüğe doğru sıralanışı Z, X, Y şeklindedir.
Tüm hacim değerleri santimetreküp cinsine çevrildiğinde Z sıvısı 300 cm3300\text{ cm}^3, X sıvısı 400 cm3400\text{ cm}^3 ve Y sıvısı 450 cm3450\text{ cm}^3 hacmine sahip olur. Bu durumda en küçükten en büyüğe sıralama Z, X, Y şeklinde gerçekleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Farklı birimlerde verilen hacim değerlerini karşılaştırabilmek için ortak bir birim olan cm3\text{cm}^3 birimine dönüştürürüz.
Karşılaştırma birimi olarak cm3\text{cm}^3 seçilmiştir.
Birimler eşitlenmeden büyüklük karşılaştırması yapılamaz.
2
1 dm3=1000 cm31\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 bilgisini kullanarak X sıvısının hacmini hesaplarız.
04 dm3=04×1000=400 cm30{}4\text{ dm}^3 = 0{}4 \times 1000 = 400\text{ cm}^3 olur.
Desimetreküpü santimetreküpe dönüştürmek.
3
1 mL=1 cm31\text{ mL} = 1\text{ cm}^3 eşitliğini kullanarak Y sıvısının hacmini doğrudan santimetreküp cinsinden yazarız.
450 mL=450 cm3450\text{ mL} = 450\text{ cm}^3 olur.
Mililitre ile santimetreküp arasındaki birebir ilişkiyi kullanmak.
4
1 m3=106 cm31\text{ m}^3 = 10^6\text{ cm}^3 dönüşüm oranını kullanarak Z sıvısının hacmini hesaplarız.
3×10−4 m3=3×10−4×106=300 cm33 \times 10^{-4}\text{ m}^3 = 3 \times 10^{-4} \times 10^6 = 300\text{ cm}^3 olur.
Metreküpü santimetreküpe dönüştürmek.
5
Elde edilen 300 cm3300\text{ cm}^3, 400 cm3400\text{ cm}^3 ve 450 cm3450\text{ cm}^3 değerlerini küçükten büyüğe sıralarız.
300 cm3<400 cm3<450 cm3300\text{ cm}^3 < 400\text{ cm}^3 < 450\text{ cm}^3 olduğundan doğru sıralama Z, X, Y şeklindedir.
Sıvı hacimlerini karşılaştırarak sonuca ulaşmak.

Anahtar Kavram

Hacim birimleri ve birbirine dönüştürülmesi
Kütle ve Hacim Ölçümü Alıştırma Soruları — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) | Examkin