Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKütle ve Hacim Ölçümü

Laboratuvarda sıvı ölçümüyle ilgili deney yapan bir öğrenci, dereceli bir silindire 120 cm3120\text{ cm}^3 çizgisine kadar su dolduruyor. Daha sonra bu suyun içerisine suda çözünmeyen, tamamen batan ve her biri özdeş olan metal kürelerden 4 adet bıraktığında su seviyesinin 0,2 L0,2\text{ L} çizgisine yükseldiğini gözlemliyor.

Buna göre, metal kürelerden bir tanesinin hacmi kaç dm3\text{dm}^3’tür?

  1. 0,020,02Cevap
  2. B
    0,20,2
  3. C
    0,0020,002
  4. D
    22
  5. E
    2020

Cevap

Sıfır tam yüzde iki desimetreküp değerine sahip olan seçenektir.
Kürelerin suya atılmasıyla gerçekleşen hacim artışı 80 cm380\text{ cm}^3 olup, 4 özdeş kürenin her birinin hacmi 20 cm320\text{ cm}^3’tür. 1 dm3=1000 cm31\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 olduğundan bu değer sıfır tam yüzde iki desimetreküp değerine karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Son durumdaki sıvı seviyesinin birimini ilk durumdaki santimetreküp (cm3\text{cm}^3) birimiyle eşitlemek için dönüşüm yapılır.
1 L=1 dm3=1000 cm31\text{ L} = 1\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 olduğundan, 0,2 L=0,2×1000=200 cm30,2\text{ L} = 0,2 \times 1000 = 200\text{ cm}^3 bulunur.
Toplama ve çıkarma işlemlerinde birim birliğini sağlamak gerekmektedir.
2
Kürelerin dereceli silindire atılmasıyla sıvıda meydana gelen yükselme miktarı hesaplanır.
Vtoplam=200 cm3−120 cm3=80 cm3V_{\text{toplam}} = 200\text{ cm}^3 - 120\text{ cm}^3 = 80\text{ cm}^3 bulunur.
Sıvıya tamamen batan katı cisimler, kendi hacimleri kadar sıvının yerini değiştirir.
3
Özdeş kürelerden bir tanesinin hacmi bulunur.
Vku¨re=80 cm3/4=20 cm3V_{\text{küre}} = 80\text{ cm}^3 / 4 = 20\text{ cm}^3 olarak elde edilir.
Toplam hacim atılan küre sayısına bölünerek tek bir kürenin hacmine ulaşılır.
4
Tek bir kürenin hacmi desimetreküp (dm3\text{dm}^3) birimine dönüştürülür.
1 dm3=1000 cm31\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 olduğundan, Vku¨re=20/1000=0,02 dm3V_{\text{küre}} = 20 / 1000 = 0,02\text{ dm}^3 bulunur.
Soruda cevabın desimetreküp cinsinden bulunması istenmiştir.

Anahtar Kavram

Dereceli silindir yardımıyla düzgün geometrik şekle sahip olmayan veya sıvıya batan cisimlerin hacimlerinin ölçülmesi ve hacim birimlerinin (Litre, desimetreküp, santimetreküp) birbirine dönüştürülmesi.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kütle ve Hacim Ölçümü

Bu konudan daha fazla soru