Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir fırında sadece simit ve poğaça üretilmektedir. Bu fırında;

* Bir adet simit üretimi için 80 gram80\text{ gram}, bir adet poğaça üretimi için ise 60 gram60\text{ gram} hamur kullanılmaktadır.
* Bir gün boyunca üretilen toplam simit ve poğaça sayısı 350350'dir.
* Bu günde simitlerin üretimi için kullanılan toplam hamur miktar��, tüm ürünler için kullanılan toplam hamur miktarının %50\%50'sine eşittir.

Buna göre, bu fırında bir günde üretilen simit sayısı kaçtır?

  1. A
    75
  2. 150Cevap
  3. C
    175
  4. D
    200
  5. E
    225

Cevap

Fırında bir günde üretilen simit sayısı 150'dir.
Simitler ve poğaçalar için kullanılan toplam hamur miktarları eşittir, çünkü simitler toplam hamurun %50\%50'sini kullanmaktadır. Bir simit 80 gram80\text{ gram}, bir poğaça 60 gram60\text{ gram} olduğuna göre 80⋅S=60⋅P  ⟹  4S=3P80 \cdot S = 60 \cdot P \implies 4S = 3P ilişkisi vardır. Buradan simit sayısına 3k3k, poğaça sayısına 4k4k dersek, toplam ürün sayısı 7k=3507k = 350 olur. k=50k = 50 değeri için simit sayısı 3⋅50=1503 \cdot 50 = 150 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımlama ve toplam ürün sayısı denklemini kurma.
Simit sayısı SS, poğaça sayısı PP olsun. Bu durumda S+P=350S + P = 350 olur.
Soruda verilen toplam ürün sayısını matematiksel olarak ifade etmek için.
2
Hamur miktarları arasındaki ilişkiyi kurarak oran belirleme.
Simitler için kullanılan hamur miktarı tüm hamurun %50\%50'si ise, poğaçalar için de kalan %50\%50'si kullanılmıştır. Dolayısıyla iki ürün grubu için kullanılan toplam hamur miktarları eşittir: 80⋅S=60⋅P80 \cdot S = 60 \cdot P eşitliği elde edilir. Bu eşitlik sadeleştirildiğinde 4S=3P4S = 3P bulunur.
Simit ve poğaça sayıları arasındaki doğrusal oranı bulmak için.
3
Orantı sabiti kullanarak denklemi çözme ve simit sayısını hesaplama.
S=3kS = 3k ve P=4kP = 4k olsun. 3k+4k=350  ⟹  7k=350  ⟹  k=503k + 4k = 350 \implies 7k = 350 \implies k = 50 bulunur. Buradan simit sayısı S=3⋅50=150S = 3 \cdot 50 = 150 olarak elde edilir.
Bulunan oranı toplam ürün sayısı denkleminde yerine koyarak bilinmeyen simit sayısını çözmek için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde değişken tanımlama, denklem kurma ve oran-orantı ilişkilerini uygulama.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru