Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kırtasiyede satılan bir defterin fiyatı, bir kalemin fiyatının 2 katından 5 TL eksiktir. Bu kırtasiyeden 3 defter ve 4 kalem alan bir müşteri toplam 115 TL ödemiştir.

Buna göre, bir adet defterin fiyatı kaç TL'dir?

  1. A
    13
  2. B
    19
  3. 21Cevap
  4. D
    25
  5. E
    26

Cevap

Bir adet defterin fiyatı 21 TL'dir.
Kalem fiyatı xx olarak belirlendiğinde defter fiyatı 2x−52x - 5 olur. Satın alınan adetlerle çarpılıp 115 TL'ye eşitlendiğinde kalem fiyatı 13 TL, defter fiyatı ise 21 TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin belirlenmesi ve defter ile kalem fiyatları arasındaki ilişkinin denklem olarak yazılması.
Bir kalemin fiyatı xx TL ise, bir defterin fiyatı 2x−52x - 5 TL olur.
Defterin fiyatı kalemin 2 katından 5 eksik olarak belirtilmiştir.
2
Alınan ürün miktarlarına göre toplam tutar denkleminin kurulması.
3 defter ve 4 kalem için toplam tutar: 3(2x−5)+4x=1153(2x - 5) + 4x = 115 TL'dir.
Müşterinin toplamda 3 defter ve 4 kalem alıp 115 TL ödediği belirtilmiştir.
3
Kurulan denklemin çözülerek kalemin fiyatının (xx) bulunması.
6x−15+4x=115⇒10x−15=115⇒10x=130⇒x=136x - 15 + 4x = 115 \Rightarrow 10x - 15 = 115 \Rightarrow 10x = 130 \Rightarrow x = 13 TL.
Parantez dağıtılır ve benzer terimler bir araya getirilerek bilinmeyen yalnız bırakılır.
4
Bulunan kalem fiyatı yardımıyla defterin fiyatının hesaplanması.
Defter fiyatı: 2(13)−5=212(13) - 5 = 21 TL.
Defter fiyatı 2x−52x - 5 ifadesiyle tanımlanmıştır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme

Alternatif Yöntem

Seçenekleri deneyerek de çözüme ulaşılabilir. Örneğin defter fiyatı 21 TL ise, 2 katından 5 eksik olan kalem fiyatı (21 + 5)/2 = 13 TL olur. 3 defter (3 * 21 = 63 TL) ve 4 kalem (4 * 13 = 52 TL) toplamda 63 + 52 = 115 TL yapar ve eşitlik sağlanır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru