Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir hobi atölyesindeki kursiyerler, salondaki masaların etrafına dörderli (44'erli) oturduklarında 66 kursiyer ayakta kalmaktadır. Kursiyerler bu masalara beşerli (55'erli) oturduklarında ise 22 masa tamamen boş kalmaktadır.

Buna göre, bu atölyedeki toplam kursiyer sayısı kaçtır?

  1. A
    16
  2. B
    38
  3. C
    58
  4. 70Cevap
  5. E
    86

Cevap

Toplam kursiyer sayısı 70'tir.
Masa sayısı xx olarak kabul edildiğinde, dörderli oturma düzeninde toplam kursiyer sayısı 4x+64x + 6 olur. Beşerli oturma düzeninde 22 masa boş kaldığından dolu masa sayısı x−2x - 2 olur ve toplam kursiyer sayısı 5(x−2)5(x - 2) olur. Bu iki ifade birbirine eşitlenerek 4x+6=5(x−2)4x + 6 = 5(x - 2) denklemi elde edilir. Buradan x=16x = 16 (masa sayısı) bulunur. Toplam kursiyer sayısı ise 4(16)+6=704(16) + 6 = 70 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Masaların toplam sayısını bir değişkenle ifade edelim.
Masa sayısı xx olsun.
Kursiyer sayısını masa sayısına bağlı bir denklemle modelleyebilmek için.
2
Verilen iki farklı oturma düzenine göre toplam kursiyer sayısını veren cebirsel ifadeleri yazalım.
İlk durumda dörderli oturulduğunda 66 kişi ayakta kaldı��ı için toplam kursiyer sayısı 4x+64x + 6 olur. İkinci durumda beşerli oturulduğunda 22 masa boş kaldığından dolu masa sayısı x−2x - 2 olur ve toplam kursiyer sayısı 5(x−2)5(x - 2) şeklinde ifade edilir.
Kursiyer sayısı sabit olduğundan bu iki cebirsel ifadeyi birbirine eşitlemek için.
3
Elde edilen denklemi çözerek masa sayısını (xx) bulalım.
4x+6=5(x−2)  ⟹  4x+6=5x−10  ⟹  x=164x + 6 = 5(x - 2) \implies 4x + 6 = 5x - 10 \implies x = 16 bulunur.
Atölyedeki masa sayısını belirlemek için.
4
Bulunan masa değerini ifadelerden birinde yerine yazarak toplam kursiyer sayısını hesaplayalım.
Toplam kursiyer sayısı: 4(16)+6=64+6=704(16) + 6 = 64 + 6 = 70 olarak hesaplanır.
Soruda bizden istenen asıl niceliğe ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru