Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir bulut depolama şirketi, kullanıcılarına depoladıkları veri miktarına göre ücretlendirilen iki farklı aylık abonelik planı sunmaktadır:

* A Planı: Depolanan her 1 GB1\text{ GB} veri için 5 TL5\text{ TL} ve sabit 20 TL20\text{ TL} sistem kullanım ücreti.
* B Planı: Depolanan her 1 GB1\text{ GB} veri için 3 TL3\text{ TL} ve sabit 50 TL50\text{ TL} sistem kullanım ücreti.

B Planı'nı tercih eden bir kullanıcının ödeyeceği ayl��k ücret, A Planı'nı tercih etmesi durumunda ödeyeceği ücretten daha azdır.

Buna göre, bu kullanıcının depoladığı veri miktarı gigabayt cinsinden bir tam sayı olmak üzere en az kaçtır?

  1. 16Cevap
  2. B
    15
  3. C
    14
  4. D
    17
  5. E
    11

Cevap

Depolanan veri miktarının en az 16 olması gerekir.
B Planı'nın aylık ücretini gösteren 3x+503x + 50 ifadesi, A Planı'nın ücretini gösteren 5x+205x + 20 ifadesinden küçük olmalıdır. Kurulan 3x+50<5x+203x + 50 < 5x + 20 eşitsizliği çözüldüğünde 15<x15 < x bulunur. Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı 16'dır.

Adım Adım Çözüm

1
Her iki plan için aylık ücreti ifade eden eşitsizliği kurmak.
A Planı ücreti: 5x+205x + 20 TL, B Planı ücreti: 3x+503x + 50 TL. B Planı daha ekonomik olduğundan 3x+50<5x+203x + 50 < 5x + 20 elde edilir.
Depolanan veri miktarı xx olmak üzere, planların maliyetlerini karşılaştırmak.
2
Kurulan eşitsizliği çözmek.
30<2x⇒15<x30 < 2x \Rightarrow 15 < x
xx değişkenini yalnız bırakarak veri miktarının alabileceği değer aralığını bulmak.
3
Eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değerini belirlemek.
xx en az 16 olmalıdır.
Veri miktarı gigabayt cinsinden bir tam sayı olarak istendiği için 15'ten büyük en küçük tam sayı seçilir.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik kurma ve çözme yöntemiyle sayı problemlerinin modellenmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru