Üç basamaklı A2B doğal sayısı, iki basamaklı AB doğal sayısından 200 fazladır. Buna göre, … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Üç basamaklı $A2B$ doğal sayısı, iki basamaklı $AB$ doğal sayısından $200$ fazladır. Buna göre, $A + B$ toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

Cevap: 11

Cevap

A + B toplamının alabileceği en büyük değer 11'dir.

Verilen sayıların basamak çözümlenmesi yapıldığında

A2B - AB = 90A + 20

ifadesi elde edilir. Bu ifade

200

değerine eşitlendiğinde

A = 2

olarak bulunur. Toplamın en büyük olması için serbest kalan

B

rakamı

9

seçilir ve doğru sonuca

2 + 9 = 11

olarak ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Sayıları basamak değerlerine göre çözümleme

A2B = 100A + 20 + B

AB = 10A + B

Sayılar arasındaki büyüklük ilişkisini cebirsel denkleme dönüştürmek amacıyla çözümleme yöntemi kullanılır.

Fark denklemini kurma ve sadeleştirme

90A + 20 = 200 \Rightarrow A = 2

İki sayının farkının 200 olduğu bilgisi kullanılarak denklemin her iki tarafındaki birler basamağı olan B rakamları sadeleştirilir ve A değeri elde edilir.

A + B toplamının alabileceği en büyük değeri belirleme

A + B = 2 + 9 = 11

A değeri 2 olarak sabitlendiğinden, toplamı en büyük yapmak amacıyla B rakamı seçilebilecek en büyük rakam olan 9 olarak belirlenir.

Anahtar Kavram

Basamak analizi yardımıyla çok basamaklı sayıları çözümleme ve sadeleşen basamaklar yardımıyla bilinmeyenleri sınırlandırma.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru