Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir kahve dükkanında uygulanan 'Askıda Kahve' kampanyasında müşteriler kendilerine kahve alırken aynı zamanda ihtiyaç sahipleri için askıya kahve bırakabilmektedir. Bu dükkanda satılan bir fincan kahvenin fiyatı 6060 TL'dir. Dükkan sahibi kampanya kapsamında askıya bırakılan her 33 fincan kahve için kendisi de askıya 11 fincan kahve eklemektedir.

Bir gün boyunca bu dükkandan toplam 120120 fincan kahve satın alınmış ve bu kahvelerin bir kısmı müşteriler tarafından kendileri için içilmiş, geri kalan kısmı ise askıya bırakılmıştır.

Gün sonunda dükkan sahibinin ekledikleriyle birlikte askıda toplam 4848 fincan kahve biriktiğine göre, bu gün boyunca müşteriler kendileri için kaç fincan kahve satın almıştır?

  1. A
    72
  2. B
    80
  3. 84Cevap
  4. D
    88
  5. E
    96

Cevap

Müşterilerin kendileri için satın aldığı kahve sayısı 84'tür.
Müşterilerin askıya bıraktığı kahve sayısı yy olsun. Dükkan sahibi askıya bırakılan her 33 kahve için 11 kahve eklediğinden, dükkan sahibinin eklediği kahve sayısı y3\frac{y}{3} olur. Askıda biriken toplam kahve sayısı y+y3=4y3y + \frac{y}{3} = \frac{4y}{3} olarak ifade edilir. Bu değer 4848'e eşitlendiğinde 4y3=48\frac{4y}{3} = 48 denkleminden y=36y = 36 bulunur. Toplam satın alınan 120120 kahveden askıya bırakılan 3636 kahve çıkarıldığında, müşterilerin kendileri için satın aldığı kahve sayısı 120−36=84120 - 36 = 84 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Müşterilerin askıya bıraktığı kahve sayısına yy denilerek değişken tanımlanır.
Müşterilerin askıya bıraktı��ı kahve sayısı = yy
Bilinmeyen değerler arasında matematiksel ilişki kurabilmek için.
2
Dükkan sahibinin katkısını hesaba katarak askıdaki toplam kahve sayısını veren denklem kurulur.
Dükkan sahibi y3\frac{y}{3} kahve ekler. Toplam askıdaki kahve sayısı: y+y3=4y3y + \frac{y}{3} = \frac{4y}{3} olur.
Her 3 fincan kahve için dükkan sahibinin de 1 fincan eklediği bilgisine dayanarak.
3
Askıdaki toplam kahve sayısı olan 4848 değeri kurulmuş olan denkleme eşitlenerek çözülür.
4y3=48⇒4y=144⇒y=36\frac{4y}{3} = 48 \Rightarrow 4y = 144 \Rightarrow y = 36 olarak bulunur.
Müşteriler tarafından askıya bırakılan asıl kahve adedini tespit etmek için.
4
Müşterilerin kendileri için satın aldığı kahve sayısı hesaplanır.
Toplam satın alınan 120120 fincan kahveden askıya bırakılan 3636 fincan kahve çıkarıldığında, kendileri için alınan kahve sayısı 120−36=84120 - 36 = 84 olarak hesaplanır.
Müşterilerin satın aldığı toplam kahve miktarı kendi içtikleri ve askıya bıraktıklarının toplamına eşit olduğu için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde oran-orantı mantığıyla bilinmeyenleri belirleyip denklem kurma ve çözme.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru