Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir elektrikli araç şarj istasyonunda A ve B olmak üzere iki farklı tip şarj ünitesi bulunmaktadır. Bu ünitelerin saatlik enerji aktarım miktarları ve bir günde kaçar saat çalıştırıldıkları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Şarj Ünitesi TipiSaatlik Enerji Aktarımı (kWh\text{kWh})Günlük Çalışma Süresi (Saat)
A151588
B252566

İstasyonda toplam 1818 adet şarj ünitesi bulunmaktadır. Bir günün sonunda B tipi ünitelerin tümünden aktarılan toplam elektrik enerjisi, A tipi ünitelerin tümünden aktarılan toplam elektrik enerjisinden 540 kWh540\text{ kWh} daha fazladır.

Buna göre, bu istasyondaki A tipi şarj ünitesi sayısı kaçtır?

  1. A
    66
  2. 88Cevap
  3. C
    1010
  4. D
    1212
  5. E
    1414

Cevap

A tipi şarj ünitesi sayısı 88'dir.
A tipi şarj ünitesi sayısının 88 olması durumunda, B tipi şarj ünitesi sayısı 1010 olur. Bu durumda A tipi ünitelerden aktarılan toplam elektrik enerjisi 8×120=960 kWh8 \times 120 = 960\text{ kWh} ve B tipi ünitelerden aktarılan toplam elektrik enerjisi 10×150=1500 kWh10 \times 150 = 1500\text{ kWh} olur. İki grup arasındaki enerji farkı 1500−960=540 kWh1500 - 960 = 540\text{ kWh} olarak elde edilir ve soruda verilen tüm koşullar sağlanmış olur.

Adım Adım Çözüm

1
A ve B tipi ünitelerin birer tanesinin bir günde aktardığı toplam enerji miktarı hesaplanır.
Bir adet A tipi ünitenin günlük aktardığı enerji: 15×8=120 kWh15 \times 8 = 120\text{ kWh}. Bir adet B tipi ünitenin günlük aktardığı enerji: 25×6=150 kWh25 \times 6 = 150\text{ kWh} olur.
Her bir ünitenin günlük enerji üretimini bulmak, toplam enerji farkını veren denklemi kurmak için gereklidir.
2
Ünite sayıları için değişken tanımlanarak toplam enerji farkı denklemi kurulur.
A tipi ünite sayısı xx ise, toplam 1818 ünite olduğu için B tipi ünite sayısı 18−x18 - x olur. Toplam enerji farkı denklemi: 150(18−x)−120x=540150(18 - x) - 120x = 540 şeklindedir.
Soruda B tipi ünitelerden aktarılan enerjinin A tipi ünitelerden 540 kWh540\text{ kWh} fazla olduğu belirtilmiştir.
3
Denklem çözülerek A tipi ünite sayısı (xx) bulunur.
2700−150x−120x=540  ⟹  2700−270x=540  ⟹  270x=2160  ⟹  x=82700 - 150x - 120x = 540 \implies 2700 - 270x = 540 \implies 270x = 2160 \implies x = 8 olarak bulunur.
Denklemin çözülmesiyle doğrudan aranan A tipi şarj ünitesi sayısı elde edilir.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem yardımıyla sayı problemi çözme
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru