Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir internet sağlayıcısı, müşterilerine iki farklı kota aşım tarifesi sunmaktadır:

* A tarifesinde: Her 1 GB1\text{ GB}'lık kota aşımı için sabit bir ücret alınmakta ve fatura döneminde bu aşım ücretine ek olarak 15 TL15\text{ TL} sabit bağlantı ücreti eklenmektedir.
* B tarifesinde: Her 1 GB1\text{ GB}'lık kota aşımı için alınan ücret, A tarifesindeki 1 GB1\text{ GB}'lık a��ım ücretinin 22 katından 3 TL3\text{ TL} eksiktir ve bu tarifede sabit bir ek ücret alınmamaktadır.

Bu internet sağlayıcısından B tarifesini seçen ve fatura döneminde 12 GB12\text{ GB} kota aşımı yapan bir müşteri, eğer A tarifesini seçmiş olsaydı ödeyeceği tutardan 9 TL9\text{ TL} daha az ödeyeceğini hesaplamıştır.

Buna göre, A tarifesinde 1 GB1\text{ GB} kota aşım ücreti kaç TL'dir?

  1. A
    3
  2. 3,5Cevap
  3. C
    4
  4. D
    5
  5. E
    6,5

Cevap

3,5
Doğru seçenekte belirtilen 3,5 TL değeri, problemin tüm koşullarını sağlar. A tarifesinde 1 GB ücreti 3,5 TL alındığında 12 GB aşım için 12⋅3,5+15=5712 \cdot 3,5 + 15 = 57 TL ödenir. B tarifesinde ise 1 GB ücreti 2⋅3,5−3=42 \cdot 3,5 - 3 = 4 TL olur ve 12 GB aşım için 12⋅4=4812 \cdot 4 = 48 TL ödenir. Aradaki fark 57−48=957 - 48 = 9 TL olup B tarifesi A tarifesinden 9 TL daha ucuzdur.

Adım Adım Çözüm

1
A tarifesindeki 1 GB kota aşım ücreti xx TL olarak belirlenir ve tarifelerin cebirsel ifadeleri yazılır.
A tarifesinde 1 GB1\text{ GB} aşım ücreti xx ise, B tarifesinde 1 GB1\text{ GB} aşım ücreti 2x−32x - 3 olur.
Soruda verilen tarifeler arasındaki ilişkiyi cebirsel olarak ifade etmek gerekir.
2
12 GB kota aşımı için iki tarifedeki toplam tutarlar hesaplanır.
A tarifesi toplam tutarı: 12x+1512x + 15 TL. B tarifesi toplam tutarı: 12(2x−3)=24x−3612(2x - 3) = 24x - 36 TL.
Her iki tarifenin 12 GB kota aşımı durumundaki toplam maliyetlerini bulmak için birim ücretler 12 ile çarpılır ve varsa sabit ücret eklenir.
3
B tarifesinin A tarifesinden 9 TL daha az olduğu bilgisiyle denklem kurulur ve çözülür.
24x−36=(12x+15)−9  ⟹  24x−36=12x+6  ⟹  12x=42  ⟹  x=3,524x - 36 = (12x + 15) - 9 \implies 24x - 36 = 12x + 6 \implies 12x = 42 \implies x = 3,5 TL.
Müşterinin ödeme farkını gösteren eşitlikten yararlanılarak bilinmeyen değer bulunur.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde verilen sözel ifadeleri birinci dereceden denklemlere dönüştürme ve denklem çözme.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru