Bir spor uygulamasında günlük 12\,000 adım hedefine ulaşmak isteyen Can'ın yürüme performa… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir spor uygulamasında günlük $12\,000$ adım hedefine ulaşmak isteyen Can'ın yürüme performansı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Can, günün ilk yarısında dakikada ortalama $80$ adım atarak bir süre yürümüştür.
* Günün ikinci yarısında ise ilk yarıdaki yürüme süresinden $30$ dakika daha fazla yürümüş ve bu sürede dakikadaki ortalama adım sayısını $100$ 'e çıkarmıştır.

Can, gün sonunda bu iki yürüyüşüyle günlük adım hedefine tam olarak ulaştığına göre, gün boyunca toplam kaç dakika yürümüştür?

130Cevap
B
135
C
80
D
120
E
150

Cevap

Can, gün boyunca toplam 130 dakika yürümüştür.

Doğru cevap 130 dakikadır. İlk yarıdaki yürüme süresi

x

dakika kabul edildiğinde atılan adım sayısı

80x

olur. İkinci yarıda yürüme süresi

x+30

dakika olup atılan adım sayısı

100(x+30)

olur. Bu iki değerin toplamı

12\,000

adıma eşitlenerek çözüldüğünde

x=50

bulunur. Toplam süre ise

50 + 80 = 130

dakika olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

İlk ve ikinci yarıdaki yürüme sürelerini değişkenler cinsinden ifade etme

İlk yarıdaki yürüme süresi

x

dakika ise, ikinci yarıdaki yürüme süresi

x + 30

dakika olur.

Soruda ikinci yarıdaki yürüme süresinin ilk yarıdakinden 30 dakika fazla olduğu belirtilmiştir.

Atılan toplam adım sayısı denklemini kurma ve çözme

80 \cdot x + 100 \cdot (x + 30) = 12\,000 \implies 180x + 3000 = 12\,000 \implies 180x = 9000 \implies x = 50

dakika.

Dakikadaki ortalama adım sayısı ile yürüme süresinin çarpımı toplam adımı verir. Bu adımların toplamı hedeflenen 12.000 adıma eşittir.

Toplam yürüme süresini hesaplama

x + (x + 30) = 50 + 80 = 130

dakika.

Gün boyunca yapılan toplam yürüme süresi, ilk ve ikinci yarıdaki yürüme sürelerinin toplamıdır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem yardımıyla sayı problemlerini modelleme ve çözme.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru