Sayı doğrusu üzerinde bir x gerçel sayısının başlangıç noktasına olan uzaklığı, -6 noktası… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Sayı doğrusu üzerinde bir $x$ gerçel sayısının başlangıç noktasına olan uzaklığı, $-6$ noktasına olan uzaklığının 2 katıdır.

Buna göre, $x$ sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Cevap: -16

x sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı -16'dır.

Verilen sözel ifade mutlak değerli bir denkleme dönüştürüldüğünde

|x| = 2|x + 6|

eşitliği elde edilir. Bu eşitliğin çözümünden

x = -12

x = -4

değerlerine ulaşılır. Bu iki değerin toplamı

-16

olur.

Uzaklık ifadelerini mutlak değer kullanarak denklem haline getirme

|x| = 2|x + 6|

denklemi elde edilir.

Bir sayının başka bir sayıya uzaklığı, bu iki sayının farkının mutlak değeridir. Başlangıç noktas��na olan uzaklık

|x-0| = |x|

-6

noktasına uzaklık ise

|x - (-6)| = |x + 6|

olur.

Mutlak değerli denklemi iki farklı durumda çözme

x = -12

x = -4

değerleri bulunur.

|A| = |B|

denklemi

A = B

veya

A = -B

durumları incelenerek çözülür.

Bulunan değerleri toplama

(-12) + (-4) = -16

Soru bizden alabileceği farklı değerlerin toplamını istemektedir.

Mutlak değerin sayı doğrusu üzerindeki iki nokta arasındaki uzaklık olarak tanımlanması ve

|x| = a

biçimindeki denklemlerin çözümü.

Soru