Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Kümeleri

Bir laboratuvardaki soğutucunun sıcaklığı başlangıçta −15∘C-15^\circ\text{C} olarak ölçülmüştür. Bu soğutucunun sıcaklığı, kontrol paneli üzerinden her saatin sonunda 3∘C3^\circ\text{C} artacak şekilde ayarlanıyor.

Buna göre, soğutucunun sıcaklığı ilk kez bir pozitif tam sayı değerine ulaştığında sıcaklık kaç ∘C^\circ\text{C} olur?

Cevap: 3 °C

Cevap

Sıcaklık ilk kez bir pozitif tam sayı değerine ulaştığında 3∘C3^\circ\text{C} olur.
Sıcaklık değerleri saatlik artışlarla −15,−12,−9,−6,−3,0,3-15, -12, -9, -6, -3, 0, 3 şeklinde ilerler. Bu değerler arasında 00 sayısı işaretsiz (nötr) olduğundan pozitif tam sayı değildir. Dolayısıyla ulaşılan ilk pozitif tam sayı 33 sayısıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç sıcaklığına her saat için 3∘C3^\circ\text{C} ekleyerek sıcaklığın saatlere göre değişimini yazmak.
1. saat: −12∘C-12^\circ\text{C}, 2. saat: −9∘C-9^\circ\text{C}, 3. saat: −6∘C-6^\circ\text{C}, 4. saat: −3∘C-3^\circ\text{C}, 5. saat: 0∘C0^\circ\text{C}, 6. saat: 3∘C3^\circ\text{C} değerleri elde edilir.
Sıcaklığın hangi saatte hangi tam sayı değerlerini aldığını belirlemek için.
2
Elde edilen sıcaklık değerlerinin sayı kümelerindeki yerini (negatif, pozitif veya nötr) analiz etmek.
−12,−9,−6,−3-12, -9, -6, -3 sayıları negatif tam sayılardır. 00 sayısı nötrdür (işaretsizdir). 33 sayısı ise pozitif bir tam sayıdır.
Soruda istenen 'pozitif tam sayı' şartını sağlayan ilk değeri bulmak için.

Anahtar Kavram

Sıfır sayısı (00) bir tam sayıdır fakat pozitif veya negatif değildir. Pozitif tam sayılar kümesi Z+={1,2,3,… }\mathbb{Z}^+ = \{1, 2, 3, \dots\} şeklindedir.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Kümeleri

Bu konudan daha fazla soru