Examkin

Soru

Zorluk: Kolayİkinci Dereceden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri
x2−4x−12=0x^2 - 4x - 12 = 0 denkleminin pozitif gerçel kökü kaçtır?

Cevap: 6

Cevap

Denkleminin pozitif gerçel kökü 6'dır.
Verilen ikinci dereceden denklem çarpanlarına ayrıldığında (x−6)(x+2)=0(x - 6)(x + 2) = 0 elde edilir. Bu ifadeden kökler x=6x = 6 ve x=−2x = -2 olarak bulunur. Soruda pozitif gerçel kök sorulduğu için doğru cevap 6'dır.

Adım Adım Çözüm

1
İkinci dereceden denklemi çarpanlara ayırma yöntemiyle çarpanlarına ayırın.
(x−6)(x+2)=0(x - 6)(x + 2) = 0
Denklemin köklerini bulabilmek için çarpanlarına ayırmak en kolay yöntemdir.
2
Bulunan her bir çarpanı sıfıra eşitleyerek denklemin köklerini bulun.
x1=6x_1 = 6 ve x2=−2x_2 = -2
Çarpımın sıfır olması için çarpanlardan en az birinin sıfır olması gerekir.
3
Kökler arasından pozitif olanı belirleyin.
66
Soruda denklemin pozitif gerçel kökü sorulmuştur.

Anahtar Kavram

İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çarpanlara ayırma yöntemiyle çözümü.
Bu soruyu puanla

Konular

İkinci Dereceden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri