Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir elektrikli araç şarj istasyonunda sadece hızlı şarj (DC) ve yavaş şarj (AC) üniteleri bulunmaktadır. Bu istasyonda bir gün boyunca şarj edilen araçlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Gün boyunca istasyonda toplam 4040 araç şarj edilmiştir.
* Hızlı şarj ünitesini kullanan her bir aracın şarj süresi 3030 dakika, yavaş şarj ünitesini kullanan her bir aracın şarj süresi ise 120120 dakikadır.
* Bu günde, hızlı ve yavaş şarj ünitelerinin toplam aktif çalışma süresi 3838 saat olmuştur.

Buna göre, bu günde yavaş şarj (AC) ünitesini kullanarak şarj edilen araç sayısı kaçtır?

  1. A
    9
  2. 12Cevap
  3. C
    18
  4. D
    22
  5. E
    28

Cevap

Yavaş şarj (AC) ünitesini kullanarak şarj edilen araç sayısı 12'dir.
Yavaş şarj (AC) ünitesini kullanan araç sayısı, toplam araç sayısı ve toplam çalışma süresi denklemleri ortak çözülerek 12 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımlama ve toplam araç sayısı denklemini kurma
Hızlı şarj (DC) ünitesini kullanan araç sayısı xx, yavaş şarj (AC) ünitesini kullanan araç sayısı yy olsun. Bu durumda, toplam araç sayısı: x+y=40x + y = 40 olur.
Soruda verilen toplam araç sayısını matematiksel olarak ifade etmek için.
2
Zaman birimlerini dönüştürme ve toplam süre denklemini kurma
Hızlı şarj süresi 3030 dakika (0,50,5 saat), yavaş şarj süresi 120120 dakika (22 saat) olarak saate çevrilir. Toplam çalışma süresi: 0,5x+2y=380,5x + 2y = 38 saat olur.
Zaman birimlerini eşitleyerek toplam süre denklemini oluşturmak için.
3
Denklem sistemini çözme
Süre denklemi 22 ile çarpılırsa x+4y=76x + 4y = 76 elde edilir. Bu denklemden birinci denklem (x+y=40x + y = 40) çıkarıldığında 3y=363y = 36 ve buradan y=12y = 12 bulunur.
Yavaş şarj ünitesini kullanan araç sayısını bulmak için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde verilen sözel ifadeleri iki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemine dönüştürme ve yok etme yöntemiyle çözme.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru