Sayı doğrusu üzerinde bir x gerçek sayısının 4 noktasına olan uzaklığı, -2 noktasına olan … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Sayı doğrusu üzerinde bir $x$ gerçek sayısının $4$ noktasına olan uzaklığı, $-2$ noktasına olan uzaklığının $2$ katına eşitse, bu koşulu sağlayan $x$ değerlerinin toplamı $0$ 'dır.

Cevap: Cevap

Cevap

İfade yanlıştır çünkü bu koşulu sağlayan gerçek sayıların toplamı

0

değil,

-8

'dir.

Doğru yanıt ifadenin yanlış olduğudur. Çünkü denklemden elde edilen kökler

x = -8

x = 0

olup toplamları

-8

'dir.

Adım Adım Çözüm

Uzaklık kavramını mutlak değer kullanarak denklem haline getirin.

x

sayısının

4

'e uzaklığı

|x - 4|

-2

'ye uzaklığı

|x - (-2)| = |x + 2|

olduğundan denklem

|x - 4| = 2|x + 2|

şeklindedir.

Sayı doğrusu üzerindeki iki nokta arasındaki uzaklık, bu iki noktanın farkının mutlak değeri ile ifade edilir.

Mutlak değerli denklemi iki farklı durum için açarak çözün.

Birinci durum:

x - 4 = 2(x + 2) \implies x - 4 = 2x + 4 \implies x = -8

. İkinci durum:

x - 4 = -2(x + 2) \implies x - 4 = -2x - 4 \implies 3x = 0 \implies x = 0

|A| = |B|

veya

|A| = k|B|

tarzı denklemlerde, ifadeler ya birbirine doğrudan eşittir ya da biri diğerinin negatif işaretlisine eşittir.

Bulunan

x

değerlerini toplayın.

-8 + 0 = -8

Soruda verilen ifadedeki iddia ile karşılaştırma yapmak ve doğru toplamı belirlemek için kökler toplanır.

Anahtar Kavram

Mutlak değerli denklemlerin çözümü ve uzaklık kavramının cebirsel ifadesi.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru