Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir belediyenin çevre projesi kapsamında kurduğu akıllı geri dönüşüm makinesi, atılan her plastik şişe için 1515 puan, her cam şişe için ise 2525 puan vermektedir. Bu makineye toplam 4040 adet şişe atan bir kişinin kazandığı toplam puan; plastik şişelerin tamamını cam, cam şişelerin tamamını plastik şişe olarak atsaydı kazanacağı toplam puandan 100100 puan daha az olacaktı.

Buna göre, bu kişi makineye kaç adet plastik şişe atmıştır?

  1. A
    1515
  2. B
    2020
  3. 2525Cevap
  4. D
    3030
  5. E
    3535

Cevap

Plastik şişe sayısı 25'tir.
Plastik şişelere pp, cam şişelere cc dersek, toplam şişe sayısı p+c=40p+c=40'tır. Puanlar yer değiştirdiğinde fark 10(p−c)=10010(p-c)=100 yani p−c=10p-c=10 olur. Buradan p=25p=25 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Plastik şişe sayısına pp, cam şişe sayısına cc diyerek toplam şişe sayısı denklemini yazınız.
p+c=40p + c = 40
Toplam 40 adet şişe atıldığı belirtilmiştir.
2
İlk durumdaki puan ile şişelerin türleri yer değiştirdiğindeki puan arasındaki fark denklemini kurunuz.
(25p+15c)−(15p+25c)=100  ⟹  10(p−c)=100  ⟹  p−c=10(25p + 15c) - (15p + 25c) = 100 \implies 10(p - c) = 100 \implies p - c = 10
İlk durumdaki puanın, yer değiştirme durumuna göre 100 puan daha az olduğu verilmiştir.
3
Elde edilen p+c=40p + c = 40 ve p−c=10p - c = 10 denklemlerini taraf tarafa toplayarak pp değerini hesaplayınız.
2p=50  ⟹  p=252p = 50 \implies p = 25
Plastik şişelerin sayısını bulmak için elde edilen iki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemi çözülür.

Anahtar Kavram

Değişken tanımlama ve iki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemi kurup çözme
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru