Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir oyuncakçıda bulunan iki farklı boyuttaki kutulardan küçük olanlara 4 adet, büyük olanlara ise 6 adet oyuncak araba konulabilmektedir. Toplam 24 kutunun bulunduğu bu oyuncakçıda tüm kutular tamamen doldurulduğunda toplam 116 oyuncak araba kutulanmış oluyor.

Buna göre, oyuncakçıdaki küçük kutu sayısı kaçtır?

  1. A
    10
  2. B
    12
  3. 14Cevap
  4. D
    16
  5. E
    18

Cevap

Oyuncakçıdaki küçük kutu sayısı 14'tür.
Küçük kutu sayısı xx ve büyük kutu sayısı 24−x24 - x olarak seçildiğinde, toplam araba sayısı denklemi 4x+6(24−x)=1164x + 6(24 - x) = 116 olur. Bu denklem çözüldüğünde 4x+144−6x=116  ⟹  2x=28  ⟹  x=144x + 144 - 6x = 116 \implies 2x = 28 \implies x = 14 elde edilir. Bu nedenle doğru cevap 14'tür.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri belirleyin.
Küçük kutu sayısı xx, büyük kutu sayısı yy olsun. Toplam kutu sayısı 24 olduğu için x+y=24x + y = 24 yazılır. Buradan büyük kutu sayısı y=24−xy = 24 - x olarak ifade edilir.
Soruda verilen toplam kutu sayısını kullanarak tek bilinmeyenli bir denklem kurabilmek için değişkenler tanımlanır.
2
Oyuncak arabaların toplam sayısı üzerinden denklemi kurun.
Küçük kutulara 4'er, büyük kutulara 6'şar araba konulduğuna göre toplam araba sayısı: 4x+6y=1164x + 6y = 116 olur. yy yerine 24−x24 - x yazıldığında: 4x+6(24−x)=1164x + 6(24 - x) = 116 denklemi elde edilir.
Kutuların kapasiteleri ile kutu sayılarının çarpımı, toplam araba sayısını vermelidir.
3
Denklemi çözün.
4x+144−6x=116  ⟹  144−2x=116  ⟹  2x=28  ⟹  x=144x + 144 - 6x = 116 \implies 144 - 2x = 116 \implies 2x = 28 \implies x = 14 bulunur.
Elde edilen tek bilinmeyenli doğrusal denklemi çözerek küçük kutu sayısını doğrudan bulmak amaçlanır.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru