Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİş ve Güç

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan özdeş üç kutuya uygulanan kuvvetler ve bu kutuların yatayda gerçekleştirdikleri yer değiştirmeler ile ilgili bilgiler verilmiştir:

* I. kutu: Yatayla 60∘60^\circ lik açı yapan 3F3F büyüklüğündeki kuvvetin etkisinde yatay doğrultuda 2x2x kadar yer değiştiriyor (cos⁡60∘=0,5\cos 60^\circ = 0,5).
* II. kutu: Yatay doğrultudaki 2F2F büyüklüğündeki kuvvetin etkisinde yatay doğrultuda 2x2x kadar yer değiştiriyor.
* III. kutu: Yatay doğrultudaki 5F5F büyüklüğündeki kuvvetin etkisinde yatay doğrultuda xx kadar yer değiştiriyor.

Buna göre, bu kuvvetlerin kutular üzerinde yaptıkları fiziksel işlerin (WIW_I, WIIW_{II} ve WIIIW_{III}) büyüklüklerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

  1. 1WIW_I: I. kutu üzerinde yapılan fiziksel iş
  2. 2WIIW_{II}: II. kutu üzerinde yapılan fiziksel iş
  3. 3WIIIW_{III}: III. kutu üzerinde yapılan fiziksel iş

Cevap

Yapılan fiziksel işlerin büyüklük sıralaması küçükten büyüğe doğru WI<WII<WIIIW_I < W_{II} < W_{III} şeklindedir.
I. kutu için yatay bileşen 3F⋅cos⁡60∘=1,5F3F \cdot \cos 60^\circ = 1,5F olup yapılan iş WI=1,5F⋅2x=3FxW_I = 1,5F \cdot 2x = 3Fx'tir. II. kutu için kuvvet yatay olup yapılan iş WII=2F⋅2x=4FxW_{II} = 2F \cdot 2x = 4Fx'tir. III. kutu için kuvvet yatay olup yapılan iş WIII=5F⋅x=5FxW_{III} = 5F \cdot x = 5Fx'tir. Bu değerlerin küçükten büyüğe sıralaması WI<WII<WIIIW_I < W_{II} < W_{III} şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Kutular üzerine etki eden kuvvetlerin hareket doğrultusundaki (yatay) bileşenleri belirlenir.
I. kutu için yatay kuvvet bileşeni F1x=3F⋅cos⁡60∘=1,5FF_{1x} = 3F \cdot \cos 60^\circ = 1,5F'dir. II. ve III. kutularda kuvvetler zaten tamamen yatay doğrultuda olduğundan kuvvet değerleri sırasıyla 2F2F ve 5F5F olarak alınır.
Bir kuvvetin fiziksel iş yapabilmesi için hareket doğrultusuna paralel bir bileşeninin olması gerekir.
2
Her bir kutu üzerinde yapılan iş W=Fparalel⋅ΔxW = F_{paralel} \cdot \Delta x formülü kullanılarak hesaplanır.
I. kutu için yapılan iş WI=1,5F⋅2x=3FxW_I = 1,5F \cdot 2x = 3Fx olarak; II. kutu için yapılan iş WII=2F⋅2x=4FxW_{II} = 2F \cdot 2x = 4Fx olarak; III. kutu için yapılan iş WIII=5F⋅x=5FxW_{III} = 5F \cdot x = 5Fx olarak hesaplanır.
İş, hareket doğrultusundaki net kuvvet bileşeni ile yer değiştirme miktarının çarpımına eşittir.
3
Elde edilen iş değerleri birbiriyle karşılaştırılarak küçükten büyüğe doğru sıralanır.
3Fx<4Fx<5Fx3Fx < 4Fx < 5Fx olduğundan, yapılan işler WI<WII<WIIIW_I < W_{II} < W_{III} şeklinde sıralanır.
Matematiksel olarak 3<4<53 < 4 < 5 olduğundan iş değerleri bu sırayla dizilir.

Anahtar Kavram

Fiziksel anlamda iş, bir cisme uygulanan kuvvetin hareket doğrultusundaki bileşeni ile cismin yer değiştirme miktarının çarpımıdır (W=F⋅Δx⋅cos⁡θW = F \cdot \Delta x \cdot \cos\theta).
Bu soruyu puanla

Konular

İş ve Güç

Bu konudan daha fazla soru