Examkin

Soru

Zorluk: Kolayİş ve Güç

Bir inşaatta 30 kg30\text{ kg} kütleli bir yük, bir elektrik motoru yardımıyla sabit hızla 8 metre8\text{ metre} yüksekliğe 6 saniyede6\text{ saniyede} çıkarılmaktadır.

Buna göre, motorun yükü yukarı çıkarırken harcadığı güç en az kaç watt\text{watt}'tır? (Yer çekimi ivmesini g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 alınız; sürtünmeler ve makara ağırlıkları önemsizdir.)

  1. A
    40
  2. B
    300
  3. 400Cevap
  4. D
    2400
  5. E
    14400

Cevap

Motorun harcadığı güç en az 400 Watt'tır.
Motorun yükü sabit hızla yukarı taşıması için ağırlığa eşit büyüklükte bir kuvvet uygulaması gerekir. Yapılan iş yer çekimi potansiyel enerjisi değişimine eşittir: W=m⋅g⋅h=30⋅10⋅8=2400 JW = m \cdot g \cdot h = 30 \cdot 10 \cdot 8 = 2400 \text{ J}. Güç birim zamandaki iş olduğundan, P=Wt=24006=400 WP = \frac{W}{t} = \frac{2400}{6} = 400 \text{ W} olarak bulunur. Dolayısıyla 400 Watt olan seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Yükün yukarı çıkarılması sırasında yer çekimine karşı yapılan işi hesaplamak
W=m⋅g⋅h=30 kg⋅10 m/s2⋅8 m=2400 JouleW = m \cdot g \cdot h = 30 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 8 \text{ m} = 2400 \text{ Joule}
Sabit hızla yukarı çıkarılan bir cisme uygulanan kuvvet, cismin ağırlığına eşit olmalıdır. Yapılan iş, potansiyel enerji değişimine eşittir.
2
Yapılan işi geçen süreye bölerek motorun gücünü bulmak
P=Wt=2400 J6 s=400 WattP = \frac{W}{t} = \frac{2400 \text{ J}}{6 \text{ s}} = 400 \text{ Watt}
Güç, birim zamanda yapılan iş olarak tanımlanır.

Anahtar Kavram

Güç, birim zamanda yapılan iş veya harcanan enerjidir. P=WtP = \frac{W}{t} formülüyle hesaplanır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

İş ve Güç

Bu konudan daha fazla soru