Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir seramik atölyesinde üretilen tabaklar, her birinde eşit sayıda tabak bulunan kutulara yerleştirilecektir. Bu tabaklar kutulara yerleştirilirken iki farklı paketleme seçeneği belirlenmiştir:

* 1. Seçenek: Tabakların bir kısmı her kutuda 1212 tabak olacak şekilde, kalan tabaklar ise her kutuda 1818 tabak olacak şekilde kutulanıyor. Bu durumda toplam 2525 kutu kullanılıyor.
* 2. Seçenek: Tabakların tamamı her kutuda 1515 tabak olacak şekilde kutulanıyor. Bu durumda ise toplam 2626 kutu kullanılıyor.

Buna göre, 1. seçenekteki kutulardan kaç tanesinde 1212 tabak bulunmaktadır?

  1. A
    8
  2. 10Cevap
  3. C
    12
  4. D
    15
  5. E
    16

Cevap

1. seçenekteki kutulardan 10 tanesinde 12 tabak bulunmaktadır.
Toplam tabak sayısı 2. seçenekten 15×26=39015 \times 26 = 390 olarak bulunur. 1. seçenekteki 12 tabaklık kutu sayısına x, 18 tabaklık kutu sayısına y dersek x+y=25x + y = 25 ve 12x+18y=39012x + 18y = 390 denklemleri elde edilir. Bu sistem çözüldüğünde 12 tabak bulunan kutu sayısı 10 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam tabak sayısını hesaplama
Toplam tabak sayısı: 15×26=39015 \times 26 = 390
2. seçenekte tüm tabaklar her birinde 15 tabak olan 26 kutuya konulduğu için toplam tabak sayısı bu iki değerin çarpımına eşittir.
2
Değişkenleri tanımlama ve denklem sistemini kurma
x+y=25x + y = 25 ve 12x+18y=39012x + 18y = 390
1. seçenekteki 12 tabaklık kutu sayısı x, 18 tabaklık kutu sayısı y olarak belirlenirse toplam kutu sayısı 25, toplam tabak sayısı ise 390 olur.
3
Denklem sistemini çözerek 12 tabaklık kutu sayısını bulma
x=10x = 10
İlk denklemden y = 25 - x yazılarak ikinci denklemde yerine konur: 12x+18(25−x)=390⇒12x+450−18x=390⇒−6x=−60⇒x=1012x + 18(25 - x) = 390 \Rightarrow 12x + 450 - 18x = 390 \Rightarrow -6x = -60 \Rightarrow x = 10 elde edilir.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem kurma ve çözme yoluyla sayı problemlerini modelleme.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru