Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir müzeye giriş biletlerinin ücret tarifesiyle ilgili a��ağıdakiler bilinmektedir:

* Tek bir biletin ücreti 5050 TL'dir.
* 1212 veya daha fazla kişiden oluşan gruplar için toplu bilet alınabilmekte ve toplu bilet alındığında kişi başı bilet ücreti 4040 TL olmaktad��r.

1212 kişiden az kişiden oluşan bir grup, kişi başı tek tek bilet almak yerine 1212 kişilik toplu bilet satın almanın toplamda 7070 TL daha ekonomik olduğunu hesaplamıştır.

Buna göre, bu gruptaki kişi sayısı kaçtır?

  1. A
    7
  2. B
    9
  3. C
    10
  4. 11Cevap
  5. E
    8

Cevap

Gruptaki kişi sayısı 11'dir.
Gruptaki kişi sayısı xx olsun (x<12x < 12). Bu grup tek tek bilet alırsa toplam 50x50x TL öder. Ancak gruptaki kişi sayısı 12'den az olmasına rağmen, indirimden yararlanmak için 12 kişilik toplu bilet alabilirler. 12 kişilik toplu biletin toplam maliyeti 12×40=48012 \times 40 = 480 TL'dir. Toplu bilet almanın tek tek almaktan 7070 TL daha ekonomik olması, 50x−480=7050x - 480 = 70 denklemini verir. Buradan 50x=55050x = 550 ve x=11x = 11 bulunur. Dolayısıyla doğru cevap 11 olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Gruptaki kişi sayısı xx (x<12x < 12) olarak kabul edilip tek tek bilet al��ndığındaki toplam maliyeti ifade etmek.
Tek tek bilet maliyeti = 50x50x TL
Her bir bilet 5050 TL olduğundan, xx kişinin toplam bilet maliyeti 50x50x TL olur.
2
Grubun indirimden yararlanmak adına en az sınır olan 12 kişilik toplu bilet alması durumundaki maliyeti hesaplamak.
Toplu bilet maliyeti = 12×40=48012 \times 40 = 480 TL
Toplu bilet indiriminden faydalanabilmek için en az 12 bilet alınmalıdır ve bu durumda bilet başına ücret 4040 TL'ye düşer.
3
Toplu bilet almanın tek tek bilet almaktan 7070 TL daha ucuz olduğunu belirten denklemi kurmak ve çözmek.
50x−480=70  ⟹  50x=550  ⟹  x=1150x - 480 = 70 \implies 50x = 550 \implies x = 11
Tek tek alım maliyeti ile toplu alım maliyeti arasındaki fark 7070 TL olarak verilmiştir.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde doğrusal denklemler kurma ve sınır durumları (en az/en çok koşullarını) analiz etme.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru