Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kumbarada sadece 5 TL ve 10 TL'lik madeni paralar bulunmaktadır. Bu kumbaradaki madeni paraların toplam sayısı 30'dur. Kumbaradaki 5 TL'lik paraların toplam değeri, 10 TL'lik paraların toplam değerine eşittir. Buna göre, kumbarada kaç tane 10 TL'lik madeni para vardır?

  1. A
    15
  2. B
    20
  3. 10Cevap
  4. D
    8
  5. E
    12

Cevap

Kumbarada 10 tane 10 TL'lik madeni para vardır.
10 adet 10 TL'lik para (10×10=10010 \times 10 = 100 TL) ve 20 adet 5 TL'lik para (20×5=10020 \times 5 = 100 TL) olduğunda hem toplam para sayısı 30 olmakta hem de toplam değerler eşitlenmektedir. Bu nedenle doğru cevap 10'dur.

Adım Adım Çözüm

1
Bilinmeyenleri tanımlama ve toplam para sayısı denklemini kurma
5 TL'lik paraların sayısına xx, 10 TL'lik paraların sayısına yy denilirse, toplam para sayısı x+y=30x + y = 30 olur.
Soruda toplam madeni para sayısının 30 olduğu belirtilmiştir.
2
Paraların toplam değerlerinin eşitliği bilgisini kullanarak değişkenler arası ilişkiyi bulma
5 TL'lik paraların toplam değeri 5x5x ve 10 TL'lik paraların toplam değeri 10y10y'dir. Değerler eşit olduğuna göre 5x=10y5x = 10y yani x=2yx = 2y elde edilir.
Soruda her iki para türünün toplam değerlerinin birbirine eşit olduğu verilmiştir.
3
Birinci denklemde xx yerine 2y2y yazarak yy değerini bulma
2y+y=30⇒3y=30⇒y=102y + y = 30 \Rightarrow 3y = 30 \Rightarrow y = 10 bulunur.
İki bilinmeyenli denklem sistemini yerine koyma yöntemiyle çözmek için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde verilen sözel ifadeleri matematiksel denklemlere dönüştürme ve yerine koyma yöntemiyle denklem sistemlerini çözme.

Alternatif Yöntem

Seçenekleri deneyerek de çözüme ulaşılabilir. 10 TL'lik madeni paraların sayısı 10 ise, 5 TL'liklerin sayısı 30−10=2030 - 10 = 20 olur. Değer kontrolü yapıldığında 10×10=10010 \times 10 = 100 TL ve 20×5=10020 \times 5 = 100 TL olduğu görülür ve eşitlik doğrudan sağlanır.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru