3'ün katı olan ardışık 5 tam sayının toplamı 15n + 60 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğ… — ALES

3'ün katı olan ardışık 5 tam sayının toplamı $15n + 60$ olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?

A
$3n + 15$
B
$3n + 12$
$3n + 18$ Answer
D
$3n + 21$
E
$3n + 66$

Answer

3n + 18

Ardışık 5 terimden oluşan bu dizinin toplamı olan

15n + 60

ifadesi terim sayısı olan 5'e bölündüğünde ortanca terim (3. terim)

3n + 12

olarak bulunur. Sayılar 3'ün katı olduğundan ardışık terimler arasındaki fark 3'tür. En büyük terim olan 5. terimi bulmak için 3. terime iki kez 3 eklenmelidir. Bu durumda en büyük terim

(3n + 12) + 6 = 3n + 18

olur.

Step-by-Step Solution

Dizinin ortanca terimini bulmak için toplamı terim sayısına bölmek gerekir.

\text{Ortanca Terim} = \frac{15n + 60}{5} = 3n + 12

olarak bulunur. Bu terim, 5 terimli dizinin 3. terimidir.

Ardışık tek sayıda terimden oluşan dizilerde toplamın terim sayısına bölümü ortanca terimi verir.

En büyük terimi (5. terim) bulmak için ortanca terime gereken artış miktarını eklemek gerekir.

\text{En Büyük Terim} = (3n + 12) + 2 \times 3 = 3n + 18

elde edilir.

Sayılar 3'ün katı olduğundan aralarındaki fark 3'tür. 3. terimden 5. terime geçmek için iki adım (2 x 3 = 6) ileri gidilmelidir.

Key Concept

Ardışık sayı dizilerinde terim toplamı ile ortanca terim (ortalama) arasındaki ilişki ve belirli bir terimin bulunması

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic