Bir x pozitif tam sayısı için \langle x \rangle işlemi aşağıdaki gibi tanımlanıyor: \langl… — ALES

Bir $x$ pozitif tam sayısı için $\langle x \rangle$ işlemi aşağıdaki gibi tanımlanıyor:

\langle x \rangle = \begin{cases} 2x + 1, & x \text{ tek ise} \\ x - 3, & x \text{ çift ise} \end{cases}

Buna göre, $\langle \langle 5 \rangle \rangle$ işleminin sonucu kaçtır?

İşlemin sonucu 23 sayısıdır.

İçteki

\langle 5 \rangle

işleminde 5 sayısı tek olduğu için tek sayı kuralı uygulanarak

2 \cdot 5 + 1 = 11

bulunur. Daha sonra dıştaki işlem için

\langle 11 \rangle

ifadesinde 11 sayısı da tek olduğu için tekrar tek sayı kuralı uygulanır ve

2 \cdot 11 + 1 = 23

sonucuna ulaşılır.

İçteki işlem olan

\langle 5 \rangle

değerini hesaplayın.

\langle 5 \rangle = 2 \cdot 5 + 1 = 11

5 sayısı bir tek sayı olduğu için kural gereği

2x + 1

ifadesi kullanılır.

Elde edilen sonuçla dıştaki işlemi, yani

\langle 11 \rangle

değerini hesaplayın.

\langle 11 \rangle = 2 \cdot 11 + 1 = 23

İlk adımdan gelen 11 sayısı da bir tek sayı olduğu için yine

2x + 1

kuralı uygulan��r.

Özel Tanımlı İşlemler

İç içe geçmiş işlemlerde her zaman en içteki parantezden başlayın. Önce

\langle 5 \rangle

değerini bulun.

5 sayısı tek olduğundan üstteki kuralı (

2x + 1

) kullanın. Çıkan sonucu dıştaki işlemde yerine koyun ve sayının tek mi çift mi olduğuna tekrar bakın.

Benzer kurallarla tanımlanmış fakat bu kez üçlü iç içe parantez içeren veya bilinmeyen bir değere eşitlenmiş denklemleri çözmeyi deneyebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question