Examkin

Question

Difficulty: EasyÖzel Tanımlı İşlemler
Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde Δ\Delta işlemi,
aΔb=2a+3ba \mathbin{\Delta} b = 2a + 3b
biçiminde tanımlanıyor.
(xΔ2)=16(x \mathbin{\Delta} 2) = 16
olduğuna göre, xx kaçtır?
  1. A
    4
  2. 5Answer
  3. C
    7
  4. D
    10
  5. E
    11

Answer

İşlemin doğru uygulanmasıyla elde edilen xx değeri 5'tir.
Tanımlanan aΔb=2a+3ba \mathbin{\Delta} b = 2a + 3b işleminde aa yerine xx ve bb yerine 22 yazıldığında 2x+3(2)=162x + 3(2) = 16 denklemi elde edilir. Bu denklemi düzenlediğimizde 2x+6=162x + 6 = 16 ve buradan 2x=102x = 10 elde edilerek x=5x = 5 bulunur. Dolayısıyla doğru değer 5'tir.

Step-by-Step Solution

1
Tanımlanan işlem kuralında değişkenleri yerlerine yerleştirin.
xΔ2=2x+3(2)x \mathbin{\Delta} 2 = 2x + 3(2)
aΔb=2a+3ba \mathbin{\Delta} b = 2a + 3b tanımında birinci bileşen olan aa yerine xx, ikinci bileşen olan bb yerine ise 22 yazılması gerekir.
2
Elde edilen ifadeyi düzenleyin ve verilen eşitliğe eşitleyin.
2x+6=162x + 6 = 16
3⋅2=63 \cdot 2 = 6 çarpımı yapılarak denklem sadeleştirilir ve işlemin sonucu olan 16 değerine eşitlenir.
3
Oluşan birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözerek xx değerini bulun.
2x=10⇒x=52x = 10 \Rightarrow x = 5
Eşitliğin her iki tarafından 6 çıkarılır ve ardından her iki taraf 2'ye bölünerek bilinmeyen xx yalnız bırakılır.

Key Concept

Özel tanımlı bir işlemde değişkenleri kurala göre doğru sırada yerleştirip denklem çözme
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Özel Tanımlı İşlemler

More questions from this topic