Examkin

Question

Difficulty: EasyArdışık Sayılar ve Terim Sayısı

Ardışık 55 tek tam sayının toplamı 8585 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

  1. A
    1313
  2. B
    1717
  3. C
    1919
  4. 2121Answer
  5. E
    2323

Answer

En büyük sayı 2121 olmalıdır.
Ardışık 55 tek tam sayının toplamı 8585 olduğuna göre, bu sayıların ortanca terimi toplamın terim sayısına bölünmesiyle 1717 olarak bulunur. Sayılar ardışık tek tam sayılar olduğu için aralarındaki fark 22'dir. Ortanca terimden sonra gelen büyük sayılar 1919 ve 2121 olup en büyük sayı 2121 olur.

Step-by-Step Solution

1
Terimlerin ortalamasını (ortanca terimi) bulma.
Ortanca terim 855=17\frac{85}{5} = 17 olarak bulunur.
Tek say��da terim içeren ardışık sayı dizilerinde, toplam terim sayısı terim adedine bölündüğünde tam ortadaki terim elde edilir.
2
Sayı dizisindeki diğer terimleri belirleme.
Ortanca terim 1717 olduğuna göre, sayılar küçükten büyüğe sırasıyla 13,15,17,19,2113, 15, 17, 19, 21 şeklinde olur.
Ardışık tek sayılar arasındaki fark her zaman 22 olduğundan, ortanca terimden geriye ve ileriye ikişer ikişer gidilir.
3
İstenen en büyük terimi seçme.
En büyük sayı 2121 olarak belirlenir.
Oluşturulan dizideki en büyük değer son terim olan 2121 sayısıdır.

Key Concept

Ardışık tek sayıların toplamı ve ortanca terim ilişkisi

Alternative Method

Sayılar sırasıyla x−4x-4, x−2x-2, xx, x+2x+2 ve x+4x+4 olarak seçilirse, toplamları 5x=855x = 85 olur. Buradan ortanca terim x=17x = 17 bulunur. En büyük sayı x+4=17+4=21x+4 = 17+4 = 21 olarak elde edilir.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Ardışık Sayılar ve Terim Sayısı

More questions from this topic