Examkin

All practice questions

2563 questions

All types2,563Multiple choice2,490Numeric63Ordering10
Question 1541Question →

(I) Epigenetik, DNA dizisinde herhangi bir değişiklik meydana gelmeksizin genlerin işleyişinde ve ifadesinde oluşan kalıtsal değişiklikleri inceleyen bilim dalıdır. (II) Bu alandaki çalışmalar; beslenme biçimi, stres düzeyi ve çevre kirliliği gibi çevresel faktörlerin genlerimizin nasıl okunacağını belirleyen kimyasal işaretleri değiştirebildiğini göstermektedir. (III) Hücre bölünmesi sırasında bu kimyasal işaretlerin bir kısmı korunarak yeni hücrelere aktarılır ve böylece edinilmiş çevresel deneyimlerin hücresel düzeydeki aktarımı sağlanır. (IV) Son yıllarda epigenetik mekanizmaların özellikle kanser gibi karmaşık hastalıkların gelişimindeki rolü daha net anlaşılmaya ba��lanmıştır. (V) Klasik genetik mutasyonların aksine, epigenetik değişimlerin tersine çevrilebilir nitelikte olması, onkoloji alanında yeni terapötik hedeflerin belirlenmesini sağlamaktadır. (VI) Bu doğrultuda geliştirilen yeni nesil ilaçlar, hatalı kimyasal işaretlemeleri hedef alarak kanserli hücreleri normal işlevlerine döndürmeyi amaçlamaktadır.

Bu parça iki paragrafa bölünmek istense ikinci paragraf numaralanmış cümlelerin hangisiyle başlar?

Show answer & explanation

Answer: IV

Answer

IV numaralı cümleyle başlayan kısım yeni bir paragraf oluşturur.
IV numaralı cümleden itibaren epigenetiğin teorik tanımından ziyade kanser tedavisi gibi pratik ve klinik uygulamalarına geçilmiştir. Bu durum yeni bir paragraf başlangıcı gerektirir.

Step-by-Step Solution

1
Metindeki tüm cümlelerin anlam ve yapı yönünden ilişkisini incelemek.
İlk üç cümlenin epigenetiğin genel tanımı ve kalıtım mekanizması üzerinde durduğu, sonraki cümlelerin ise klinik uygulamalara odaklandığı belirlendi.
Paragrafı ikiye bölme sorularında konunun yön değiştirdiği cümlenin bulunması gerekir.
2
Konunun yön değiştirdiği, yeni bir bakış açısının veya alt başlığın başladığı cümleyi tespit etmek.
Genel biyolojik mekanizmalardan tıp ve onkoloji alanındaki pratik uygulamalara geçiş yapılan yerin IV numaralı cümle olduğu saptandı.
Yeni paragraf, konunun farklı bir boyutuna geçilen cümleyle başlamalıdır.
3
IV numaralı cümleyle başlayan ikinci bölümün kendi içinde bütünlük taşıyıp taşımadığını kontrol etmek.
IV, V ve VI numaralı cümlelerin kendi içinde kanser tedavisi ve epigenetik ilaçlar bağlamında tutarlı bir bütün oluşturduğu görüldü.
Bölünen her iki paragrafın da kendi içinde anlamsal tutarlılığa sahip olması zorunludur.

Key Concept

Paragrafı ikiye bölme sorularında, yazarın konunun farklı bir boyutuna veya yeni bir alt başlığına geçiş yaptığı cümle tespit edilir.
Question 1542Question →

Taban ayrıtları 15 cm15\text{ cm}, 20 cm20\text{ cm} ve 25 cm25\text{ cm} olan dik üçgen dik prizma biçimindeki bir tahta blok, tabanının dik açılı köşesinden hipotenüse indirilen yükseklik boyunca tabana dik bir düzlemle kesilerek iki küçük dik prizmaya ayrılıyor. Elde edilen büyük parçanın tüm yüzey alanı, küçük parçanın tüm yüzey alanından 204 cm2204\text{ cm}^2 fazla olduğuna göre, başlangıçtaki tahta bloğun hacmi ka�� cm3\text{cm}^3 tür?

Show answer & explanation

Answer: 1500

Answer

Başlangıçtaki tahta bloğun hacmi 1500 cm31500\text{ cm}^3 tür.
Doğru cevap olan 15001500 değerine ulaşmak için öncelikle taban dik üçgeninin alanı (150 cm2150\text{ cm}^2) ve dik köşeden indirilen yüksekliği (12 cm12\text{ cm}) hesaplanır. Bu yükseklik, tabanı sırasıyla 9−12−159-12-15 ve 12−16−2012-16-20 olan iki dik üçgene böler. Elde edilen iki küçük prizmanın tüm yüzey alanları yazılıp farkları 204 cm2204\text{ cm}^2 ye eşitlendiğinde prizmanın yüksekliği 10 cm10\text{ cm} olarak bulunur. Başlangıçtaki prizmanın hacmi ise taban alanı ile yüksekliğin çarpımı (150×10=1500 cm3150 \times 10 = 1500\text{ cm}^3) olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Taban üçgeninin alanını ve hipotenüse indirilen yüksekliğini bulma
Taban alanı Alan(ABC)=150 cm2\text{Alan}(ABC) = 150\text{ cm}^2 ve yükseklik BH=12 cmBH = 12\text{ cm} olarak bulunur.
Dik üçgenin dik kenarları 15 cm15\text{ cm} ve 20 cm20\text{ cm} olduğuna göre, hipotenüs 25 cm25\text{ cm}'dir (3−4−53-4-5 üçgeninin 55 katı). Alan formülünden: Alan(ABC)=15×202=150 cm2\text{Alan}(ABC) = \frac{15 \times 20}{2} = 150\text{ cm}^2 olur. Aynı alan hipotenüs ve bu kenara ait yükseklik yardımıyla yazılırsa: 25×BH2=150  ⟹  BH=12 cm\frac{25 \times BH}{2} = 150 \implies BH = 12\text{ cm} elde edilir.
2
Hipotenüs üzerindeki parçaların uzunluklarını Öklid bağıntılarıyla belirleme
Dikme ayağı HH olmak üzere, AH=9 cmAH = 9\text{ cm} ve HC=16 cmHC = 16\text{ cm} bulunur.
Öklid'in dik kenar bağıntıları kullanılarak dik kenarların hipotenüs üzerindeki izdüşümleri hesaplanır: AB2=AH×AC  ⟹  152=AH×25  ⟹  AH=9 cmAB^2 = AH \times AC \implies 15^2 = AH \times 25 \implies AH = 9\text{ cm} olur. Buradan HC=AC−AH=25−9=16 cmHC = AC - AH = 25 - 9 = 16\text{ cm} bulunur.
3
Oluşan iki küçük prizmanın tüm yüzey alanlarını yükseklik hh cinsinden yazma
Küçük parçanın yüzey alanı A1=108+36hA_1 = 108 + 36h, büyük parçanın yüzey alanı A2=192+48hA_2 = 192 + 48h olur.
Küçük parçanın tabanı △ABH\triangle ABH (kenarları 9,12,159, 12, 15) olup, taban alanı T1=9×122=54 cm2T_1 = \frac{9 \times 12}{2} = 54\text{ cm}^2 ve taban çevresi P1=36 cmP_1 = 36\text{ cm}'dir. Yüzey alanı: A1=2×54+36h=108+36hA_1 = 2 \times 54 + 36h = 108 + 36h. Büyük parçanın tabanı △CBH\triangle CBH (kenarları 12,16,2012, 16, 20) olup, taban alanı T2=16×122=96 cm2T_2 = \frac{16 \times 12}{2} = 96\text{ cm}^2 ve taban çevresi P2=48 cmP_2 = 48\text{ cm}'dir. Yüzey alanı: A2=2×96+48h=192+48hA_2 = 2 \times 96 + 48h = 192 + 48h olur.
4
Yüzey alanları farkını kullanarak prizma yüksekliğini ve hacmini hesaplama
Prizma yüksekliği h=10 cmh = 10\text{ cm} ve başlangıçtaki hacim V=1500 cm3V = 1500\text{ cm}^3 bulunur.
İki parçanın tüm yüzey alanları farkı 204 cm2204\text{ cm}^2 olarak verilmiştir: A2−A1=(192+48h)−(108+36h)=204  ⟹  84+12h=204  ⟹  12h=120  ⟹  h=10 cmA_2 - A_1 = (192 + 48h) - (108 + 36h) = 204 \implies 84 + 12h = 204 \implies 12h = 120 \implies h = 10\text{ cm} bulunur. Başlangıçtaki hacim ise taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır: V=150×10=1500 cm3V = 150 \times 10 = 1500\text{ cm}^3.

Key Concept

Dik prizmalarda yüzey alanı ve hacim bağıntıları ile taban geometrisindeki Öklid bağıntılarının uygulanması.
Estimated Time:2m 30s
Question 1543Question →

Alp, Buse, Canan, Deniz, Emre ve Ferda adlı altı yazar; Edebiyat, Tarih ve Felsefe adlı üç farklı panelden birine katılacaktır. Yazarların panellere katılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her yazar yalnızca bir panele katılacaktır.
* Her panelde en az bir yazar yer alacaktır.
* Felsefe panelinde sadece 11 yazar yer alacaktır.
* Buse, Tarih paneline katılacaktır.
* Alp Edebiyat paneline katılırsa Canan da Edebiyat paneline katılacaktır.
* Canan Edebiyat paneline katılırsa Deniz Felsefe paneline katılacaktır.
* Deniz Felsefe paneline katılırsa Emre ve Ferda'dan biri Edebiyat, diğeri Felsefe paneline katılacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Deniz Felsefe paneline katılacaktır.

Answer

Deniz'in Felsefe paneline katılacağı ifadesi kesinlikle yanlıştır.
Deniz'in Felsefe paneline katılması durumunda, kural gereği Emre ve Ferda'dan biri de Felsefe paneline katılmak zorunda kalır. Bu durum Felsefe panelinde en az iki kişinin yer almasına yol açar ve 'Felsefe panelinde sadece bir yazar yer alacaktır' öncülüyle doğrudan çelişir. Dolayısıyla Deniz kesinlikle Felsefe paneline katılamaz; bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Felsefe panelinin kontenjan kuralını ve son öncülü analiz etmek.
Felsefe panelinde sadece 11 kişi yer alabilir. Son öncüle göre, eğer Deniz Felsefe panelinde yer alırsa, Emre veya Ferda'dan biri de bu panelde yer almalıdır.
Deniz'in Felsefe panelinde olması durumunda, panelde en az iki yazar (Deniz ve Emre/Ferda'dan biri) bulunmak zorunda kalacaktır.
2
Kontenjan kuralı ile zincirleme koşul arasındaki çelişkiyi değerlendirmek.
Deniz'in Felsefe panelinde yer alması, Felsefe panelinin kontenjan sınırını (11 kişi) doğrudan ihlal etmektedir.
Çelişkiyi önlemek amacıyla Deniz'in kesinlikle Felsefe panelinde yer alamayacağı sonucuna ulaşılır.
3
Diğer yazarların konumlarını zincirleme koşulların karşıt tersiyle çözümlemek.
Deniz Felsefe'de olamayacağı için Canan Edebiyat'ta olamaz (çünkü Canan Edebiyat'ta olsaydı Deniz Felsefe'de olurdu). Canan Edebiyat'ta olamayacağı için Alp de Edebiyat'ta olamaz (çünkü Alp Edebiyat'ta olsaydı Canan da Edebiyat'ta olurdu).
Zincirleme kuralların mantıksal olarak doğru kalabilmesi için bu çıkarımların yapılması gerekir.
4
Seçeneklerdeki olası durumlar için geçerli senaryolar kurmak.
Felsefe panelinde sadece Alp'in yer aldığı, Buse ve Canan'ın Tarih panelinde, Deniz, Emre ve Ferda'nın Edebiyat panelinde yer aldığı senaryo geçerlidir. Bu senaryo; Alp'in Felsefe'de olması, Canan'ın Tarih'te olması ve Deniz'in Edebiyat'ta olması durumlarının doğru olabileceğini kanıtlar.
Kesinlikle yanlış olmayan seçeneklerin elenmesi için geçerli birer örnek senaryo bulunması yeterlidir.

Key Concept

Koşullu önermelerde zincirleme çıkarım yapma ve kontenjan sınırlarıyla çelişen durumları tespit etme.
Estimated Time:3m 0s
Question 1544Question →

Analitik düzlemde A(2,−1)A(2, -1) ve B(5,8)B(5, 8) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 3

Answer

Doğrunun eğimi 3'tür.
Verilen iki noktadan geçen doğrunun eğimi, y-koordinatlarının farkının x-koordinatlarının farkına oranı ile bulunur. Formüldeki işaretlere dikkat edilerek m=8−(−1)5−2=3m = \frac{8 - (-1)}{5 - 2} = 3 hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Doğrunun eğim formülünü belirleme.
m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} formülü kullanılacaktır.
İki noktası bilinen doğrunun eğimini hesaplamak için bu formül gereklidir.
2
Verilen noktaları formülde yerine yazarak hesaplama yapma.
m=8−(−1)5−2=93=3m = \frac{8 - (-1)}{5 - 2} = \frac{9}{3} = 3 olarak bulunur.
A(2,−1)A(2, -1) ve B(5,8)B(5, 8) noktaları için koordinat farkları oranlanır.

Key Concept

İki noktadan geçen doğrunun eğimi
Question 1545Question →

Bir kütüphanedeki kitaplar raflara dizilecektir. Kitaplar her rafa 1212 adet olacak şekilde yerleştirildiğinde 66 kitap raf dışında kalmaktadır. Eğer her rafa 1515 adet kitap yerleştirilirse 22 raf tamamen boş kalmakta, diğer raflar ise tamamen dolmaktadır.

Buna göre, kütüphanede yerleştirilmek istenen toplam kitap sayısı kaçt��r?

Show answer & explanation

Answer: 150

Answer

Kütüphaneye yerleştirilmek istenen toplam kitap sayısı 150'dir.
Kütüphanedeki raf sayısına xx dediğimizde toplam kitap sayısı hem 12x+612x + 6 hem de 15(x−2)15(x-2) ifadeleriyle gösterilebilir. Bu iki ifade birbirine eşitlendiğinde 12x+6=15x−3012x + 6 = 15x - 30 elde edilir. Buradan 3x=363x = 36 ve raf sayısı x=12x = 12 bulunur. Toplam kitap sayısı ise 12×12+6=15012 \times 12 + 6 = 150 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Kütüphanedeki raf sayısına bir değişken atayarak kitap sayısını veren ilk ifadeyi yazın.
Raf sayısına xx dersek, her rafa 12 kitap konduğunda 6 kitap arttığı için toplam kitap sayısı 12x+612x + 6 olur.
Sözel olarak verilen ilk durumu matematiksel bir ifadeye dönüştürmek için.
2
Kitap sayısını veren ikinci durumu ifade eden denklemi yazın.
Her rafa 15 kitap konduğunda 2 raf boş kaldığına göre, kitap yerleştirilen raf sayısı x−2x-2 olur. Bu durumda toplam kitap sayısı 15(x−2)15(x-2) şeklinde ifade edilir.
Aynı toplam kitap miktarını farklı bir koşulla ifade edip denklem kurabilmek için.
3
İki durumu birbirine eşitleyerek raf sayısını (xx) bulun.
12x+6=15(x−2)⇒12x+6=15x−30⇒36=3x⇒x=1212x + 6 = 15(x-2) \Rightarrow 12x + 6 = 15x - 30 \Rightarrow 36 = 3x \Rightarrow x = 12 bulunur.
Toplam kitap sayısının değişmediği gerçeğinden hareketle bilinmeyen raf sayısını hesaplamak için.
4
Bulunan raf sayısını ifadelerden birinde yerine yazarak toplam kitap sayısını hesaplayın.
Toplam kitap sayısı = 12×12+6=144+6=15012 \times 12 + 6 = 144 + 6 = 150 olarak elde edilir.
Soruda bizden istenen toplam kitap sayısına ulaşmak için.

Key Concept

Sayı problemlerinde sözel durumları doğrusal denklemlere dönüştürme ve ortak çözüm yapma.

Hints

1
Her iki durumda da toplam kitap sayısının değişmediğini unutmayın. Kitap sayısını kütüphanedeki raf sayısına bağlı birer bilinmeyenli ifade olarak yazmaya çalışın.
2
Raf sayısına xx derseniz, ilk durumdaki toplam kitap sayısını 12x+612x + 6 şeklinde yazabilirsiniz. İkinci durumda 2 raf boş kaldığına göre kitap yerleştirilen raf sayısı x−2x-2 olacaktır.

Practice More

Benzer mantıkla, sıralara ikişerli veya üçerli oturan öğrencilerin sınıftaki toplam sayısını bulmaya yönelik problemleri çözebilirsiniz.
Estimated Time:1m 0s
Question 1546Question →

Bir dışbükey ABCDABCD dörtgeninde; ABAB ve CDCD kenarlarının orta noktaları sırasıyla EE ve FF, BCBC ve ADAD kenarlarının orta noktaları ise sırasıyla GG ve HH'dir.

∣EF∣=∣GH∣=10 cm|EF| = |GH| = 10\text{ cm} ve ABCDABCD dörtgeninin köşegen uzunluklarının toplamı 28 cm28\text{ cm} olduğuna göre, bu dörtgenin alanı kaç cm2\text{cm}^2 dir?

Show answer & explanation

Answer: 96

Answer

Dörtgenin alanı 96 cm² dir.
Dışbükey dörtgenin kenar orta noktalarını birleştiren paralelkenarın köşegenleri birbirine eşit olduğunda bu paralelkenar dikdörtgen olur. Bu durum ana dörtgenin köşegenlerinin dik kesiştiğini (AC⊥BDAC \perp BD) gösterir. Köşegen uzunlukları d1d_1 ve d2d_2 için dikdörtgenin köşegen uzunluğu formülünden d12+d22=400d_1^2 + d_2^2 = 400 elde edilir. Köşegenler toplamı 2828 olduğundan karesi alınarak 2d1d2=3842d_1d_2 = 384 ve d1d2=192d_1d_2 = 192 bulunur. Alan köşegenler çarpımının yarısı olduğundan 96 cm296\text{ cm}^2 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Kenar orta noktalarının oluşturduğu geometrik şeklin (Varignon paralelkenarı) özellikleri incelenir.
Bir dörtgenin kenar orta noktalarını birleştiren şekil her zaman bir paralelkenardır. Bu paralelkenarda EFEF ve GHGH köşegenlerdir.
Kenar orta noktalarının birbirine göre konumları ve köşegenlerle olan paralel ilişkilerini kurmak için.
2
Verilen ∣EF∣=∣GH∣=10 cm|EF| = |GH| = 10\text{ cm} eşitliği kullanılarak dörtgenin köşegenlerinin kesişim açısı belirlenir.
Köşegenleri eşit olan bir paralelkenar bir dikdörtgendir. Varignon paralelkenarının kenarları ABCDABCD dörtgeninin köşegenlerine (ACAC ve BDBD) paralel olduğundan, bu paralelkenarın dikdörtgen olması ACAC ve BDBD köşegenlerinin dik kesiştiğini gösterir (AC⊥BDAC \perp BD).
Dörtgenin alan formülünü belirlemek için köşegenlerin birbirine dik olduğunu ispatlamak gerekir.
3
Varignon dikdörtgeninin köşegen uzunluğu yardımıyla dörtgenin köşegen uzunluklarının kareleri toplamı hesaplanır.
Dörtgenin köşegen uzunlukları d1=∣AC∣d_1 = |AC| ve d2=∣BD∣d_2 = |BD| olsun. Dikdörtgenin kenarları d1/2d_1/2 ve d2/2d_2/2 olup köşegeni 10 cm10\text{ cm} olduğundan Pisagor teoremine göre: (d1/2)2+(d2/2)2=102  ⟹  d12+d22=400(d_1/2)^2 + (d_2/2)^2 = 10^2 \implies d_1^2 + d_2^2 = 400 bulunur.
Köşegenler arasındaki cebirsel ilişkiyi elde etmek için.
4
Verilen d1+d2=28 cmd_1 + d_2 = 28\text{ cm} toplamı kullanılarak köşegenlerin çarpımı (d1⋅d2d_1 \cdot d_2) bulunur.
(d1+d2)2=282  ⟹  d12+d22+2d1d2=784  ⟹  400+2d1d2=784  ⟹  2d1d2=384  ⟹  d1d2=192(d_1 + d_2)^2 = 28^2 \implies d_1^2 + d_2^2 + 2d_1d_2 = 784 \implies 400 + 2d_1d_2 = 784 \implies 2d_1d_2 = 384 \implies d_1d_2 = 192 elde edilir.
Dörtgenin alanı köşegenlerin çarpımına bağlı olduğundan bu çarpımın değerini bulmak gerekir.
5
Köşegenleri dik kesişen dörtgenin alan formülü uygulanır.
Alan(ABCDABCD) =12⋅d1⋅d2=12⋅192=96 cm2= \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 = \frac{1}{2} \cdot 192 = 96\text{ cm}^2 bulunur.
Köşegenleri dik kesişen dörtgenin alanını hesaplamak için.

Key Concept

Bir dışbükey dörtgende kenar orta noktalarının oluşturduğu paralelkenarın (Varignon paralelkenarı) köşegenlerinin eşit olması durumunda, bu paralelkenarın dikdörtgen olduğu ve dolayısıyla ana dörtgenin köşegenlerinin dik kesiştiği özelliğidir. Köşegenleri dik kesişen bir dörtgenin alanı ise köşegenlerinin çarpımının yarısına eşittir.
Question 1547Question →

Tarihî eserlerin restorasyonunda temel amaç, eseri ilk günkü h��line getirmek değil, onun zaman içindeki yaşanmışlığını ve tarihsel katmanlarını korumaktır. Aşırı restorasyon uygulamaları, eserin üzerindeki yaşanmışlık izlerini, yani zamanın patinasını yok ederek onu adeta dün üretilmiş bir fabrikasyon ürününe dönüştürür. Bir tapınak duvarındaki aşınma veya bir heykelin kırık köşesi, onun tarihsel tanıklığının birer parçasıdır. Bu izleri tamamen ortadan kaldırmak, geçmişi korumak yerine onu yeniden yazmak ve eserin tarihsel değerini tahrif etmek anlamına gelir. Dolayısıyla başarılı bir restorasyon, eserin geçmişine saygı duyup ona en az m��dahaleyle zamanın etkilerini görünür kılmaya devam etmelidir.

Bu parçada restorasyon çalışmalarıyla ilgili vurgulanmak istenen temel düşünce aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Restorasyonun asıl hedefi, tarihî eserlerin geçmişteki yaşanmışlık izlerini yok etmeden, en az müdahaleyle onların zamana tanıklık etmelerini sağlamaktır.

Answer

Restorasyonun asıl hedefi, tarihî eserlerin geçmişteki yaşanmışlık izlerini yok etmeden, en az müdahaleyle onların zamana tanıklık etmelerini sağlamaktır.
Doğru yanıt, restorasyon çalışmalarında asıl hedefin eseri yeni gibi yapmak yerine, geçmişin izlerini muhafaza ederek en az müdahaleyle zamana tanıklık etmesini sağlamak olduğunu belirtmektedir. Bu durum metnin son cümlesinde yer alan 'başarılı bir restorasyon, eserin geçmişine saygı duyup ona en az müdahaleyle zamanın etkilerini görünür kılmaya devam etmelidir' ifadesiyle doğrudan örtüşmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Metnin giriş ve sonuç cümlelerindeki anahtar kelimeleri ve temel yargıları belirlemek.
Yazarın restorasyonda ilk günkü hâle getirmeyi değil, yaşanmışlığı korumayı önemsediği tespit edilir.
Paragrafta vurgulanmak istenen ana düşüncenin genellikle giriş veya sonuç bölümünde özetlenmesi.
2
Seçenekleri metindeki ana düşünceyle karşılaştırmak.
Geçmişin izlerini koruma ve en az müdahale vurgusunu içeren yargının doğru yanıt olduğu belirlenir.
Ana düşünce seçeneğinin paragrafın tamamını kapsayan en genel yargı olması gerekliliği.

Key Concept

Paragrafta Ana Düşünce
Question 1548Question →

aa, bb ve cc sıfırdan farklı gerçel sayıları için

a2⋅b<0a^2 \cdot b < 0
a⋅b⋅c>0a \cdot b \cdot c > 0

olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri daima negatiftir?

Show answer & explanation

Answer: a⋅ca \cdot c

Answer

a⋅ca \cdot c
Sıfırdan farklı her a sayısı için a^2 daima pozitiftir. a^2 \cdot b < 0 eşitsizliğinden b'nin negatif olduğu bulunur. a \cdot b \cdot c > 0 eşitsizliğinde b negatif olduğu için, çarpımın pozitif kalabilmesi adına a \cdot c çarpımı negatif olmalıdır. Bu durum, a \cdot c ifadesinin değerinin daima negatif olduğunu gösterir.

Step-by-Step Solution

1
İlk eşitsizliği analiz ederek b say��sının işaretini belirleyin.
a2a^2 ifadesi, sıfırdan farklı her gerçel aa sayısı için daima pozitiftir. a2⋅b<0a^2 \cdot b < 0 olduğuna göre pozitif bir sayı ile negatif bir sayının çarpımı negatif olacağından b<0b < 0 (negatif) olmalıdır.
Çarpımın işaretinin negatif olabilmesi için çarpanlardan birinin negatif olması gerekir.
2
İkinci eşitsizlikte b'nin işaretini yerine yazarak a ile c arasındaki ilişkiyi bulun.
a⋅b⋅c>0a \cdot b \cdot c > 0 eşitsizliğinde b<0b < 0 olduğundan, çarpımın pozitif olabilmesi için geri kalan a⋅ca \cdot c ifadesinin negatif olması gerekir (a⋅c<0a \cdot c < 0).
Negatif bir sayı ile negatif bir sayının çarpımı pozitif bir sonuç verir.
3
Elde edilen sonuçlara göre seçenekleri değerlendirin.
a⋅c<0a \cdot c < 0 olduğu kesin olarak bulunmuştur. Dolayısıyla a⋅ca \cdot c ifadesinin değeri daima negatiftir.
a ve c sayılarının zıt işaretli olması, çarpımlarının her koşulda negatif olmasını garanti eder.

Key Concept

Pozitif ve Negatif Sayılarda Çarpma ve İşaret Analizi
Question 1549Question →

Antarktika'daki Vostok Gölü'nün buz tabakasının altında milyonlarca yıldır dış dünyadan izole kalmış su kütlesine ulaşmak amacıyla 1989'da başlatılan sondaj çalışmaları, teknik zorluklar ve çevre kirliliği endişeleri nedeniyle ancak 2012 yılında tamamlanabilmiştir.

Bu cümleden kesin olarak çıkarılabilecek yargı aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Vostok Gölü'ndeki su kütlesine ulaşmak için yürütülen çalışmalar yirmi yılı aşkın bir sürede hedefine ulaşmıştır.

Answer

Vostok Gölü'ndeki su kütlesine ulaşmak için yürütülen çalışmaların yirmi yılı aşkın bir sürede hedefine ulaştığı yargısı kesin olarak çıkarılır.
Cümlede sondaj çalışmalarının 1989 yılında başladığı ve ancak 2012 yılında tamamlanabildiği belirtilmiştir. 2012 ile 1989 yılları arasındaki 23 yıllık süre, çalışmanın yirmi yılı aşkın bir sürede tamamlandığını nesnel ve kesin olarak gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Cümledeki zaman ifadelerini belirlemek
Çalışmaların 1989'da başladığı ve 2012'de tamamlandığı tespit edilir.
Çalışmanın toplam süresini bulmak için zaman sınırlarını netleştirmek gerekir.
2
Başlangıç ve bitiş yılları arasındaki farkı hesaplamak
2012−1989=232012 - 1989 = 23 yıl elde edilir.
Çalışmanın net olarak kaç yıl sürdüğünü ortaya koymak gerekir.
3
Elde edilen süreyi ve diğer nesnel bilgileri seçeneklerle karşılaştırmak
23 yıllık sürenin 'yirmi yılı aşkın bir süre' ifadesiyle doğrudan uyuştuğu görülür.
Cümleden çıkarılabilecek kesin yargının metindeki nesnel verilere dayanıp dayanmadığını doğrulamak gerekir.

Key Concept

Cümleden Çıkarılabilecek Kesin Yargı
Question 1550Question →

Bir tasarım ofisinde bulunan üç farklı 3D yazıcının bir maketi basma süreleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Birinci yazıcı tek başına bu maketin 14\frac{1}{4}'ünü 33 saatte basabilmektedir.
* İkinci yazıcı tek başına aynı maketin 13\frac{1}{3}'ünü 66 saatte basabilmektedir.
* Üçüncü yazıcı tek başına aynı maketin yarısını 1818 saatte basabilmektedir.

Buna göre, bu üç yazıcı aynı anda çalıştırılırsa bu maketin tamamının bas��lması kaç saat sürer?

Show answer & explanation

Answer: 6

Answer

Bu üç yazıcı birlikte çalışarak maketi 6 saatte basar.
Yazıcıların bireysel olarak işi tamamlama süreleri sırasıyla 1212, 1818 ve 3636 saattir. Bir saatte yaptıkları iş miktarlarının toplamı 112+118+136=636=16\frac{1}{12} + \frac{1}{18} + \frac{1}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} olduğundan, birlikte işin tamamını 66 saatte bitirirler.

Step-by-Step Solution

1
Her bir 3D yazıcının maketin tamamını tek başına kaç saatte basacağını belirleyelim.
Birinci yazıcı: 3×4=123 \times 4 = 12 saat, İkinci yazıcı: 6×3=186 \times 3 = 18 saat, Üçüncü yazıcı: 18×2=3618 \times 2 = 36 saat.
Kısmi işlerin bitirilme süreleri verilmiştir; tamamı için gereken süreyi bulmak amacıyla ters oran kurarak süreleri çarparız.
2
Yazıcıların 1 saatte yapacağı iş miktarlarını bulup toplayarak birlikte çalışma denklemini kuralım.
Birlikte 1 saatte yapılan iş: 112+118+136\frac{1}{12} + \frac{1}{18} + \frac{1}{36}
Birlikte çalışma sorularında işçilerin birim zamanda yaptıkları iş miktarları (kapasiteleri) toplanır.
3
Rasyonel ifadelerin paydalarını 3636 sayısında eşitleyerek toplama işlemini yapalım.
336+236+136=636=16\frac{3}{36} + \frac{2}{36} + \frac{1}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
Rasyonel sayılarda toplama yapabilmek için paydaların eşitlenmesi gerekir. 1212, 1818 ve 3636 sayılarının en küçük ortak katı 3636'dır.
4
Birlikte işin tamamını bitirme süresini hesaplayalım.
Birlikte işin tamamı 66 saatte biter.
Birlikte 1 saatte işin 16\frac{1}{6}'sı bitiyorsa, tamamı 66 saatte tamamlanır.

Key Concept

İşçi Problemlerinde Birim Zamanda Yapılan İş Mantığı
Question 1551Question →

Bir üniversitenin bilim şenliğinde; Aslı, Burak, Cem, Derin ve Engin adlı öğrenciler soldan sağa doğru 1'den 5'e kadar numaralanmış yan yana beş farklı stantta projelerini sergilemektedir. Bu öğrencilerin her biri Bilgisayar, Makine veya Mimarlık bölümlerinden birinde öğrenim görmektedir.

Öğrencilerin stant konumları ve bölümlerine ilişkin diğer bilgiler şu şekildedir:
* Şenlikte Bilgisayar bölümünden iki, Makine bölümünden iki ve Mimarlık bölümünden bir öğrenci yer almaktadır.
* Cem, 3 numaralı stanttadır ve Mimarlık bölümü öğrencisidir.
* Aslı, Makine bölümü öğrencisidir ve stant numarası bir çift sayıdır.
* Bilgisayar bölümü öğrencilerinin stantları yan yanadır.
* Engin'in stant numarası, Burak'ın stant numarasının hemen solundadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Engin, Bilgisayar bölümü öğrencisidir.

Answer

Engin'in Bilgisayar bölümü öğrencisi olduğunu belirten seçenek kesinlikle doğrudur.
Engin'in Bilgisayar bölümü öğrencisi olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur. Kurulan her iki olası stant düzeninde de Engin ve Burak yan yana stantlarda yer almaktadır ve bu stantlar Bilgisayar bölümüne aittir.

Step-by-Step Solution

1
Sabit bilgiyi yerleştirmek
3. stantta kesinlikle Cem (Mimarlık) bulunur.
Öncüllerde Cem'in 3 numaralı stantta ve Mimarlık bölümünde olduğu doğrudan verilmiştir.
2
Aslı'nın olası konumlarını belirlemek
Aslı (Makine) çift numaralı stantta olduğu için 2 veya 4 numaralı stantta olabilir.
Çift numaralı stantlar 2 ve 4'tür.
3
Aslı'nın 2. stantta olduğu senaryoyu incelemek
Stant dizilimi soldan sağa: Derin (Makine), Aslı (Makine), Cem (Mimarlık), Engin (Bilgisayar), Burak (Bilgisayar) şeklinde olur.
Aslı 2'de ise, yan yana olan Bilgisayar stantları ancak 4 ve 5 olabilir. Engin solda olacağından Engin 4, Burak 5 numaralı stantta yer alır. Boşta kalan 1 numaralı stant ise Makine bölümü öğrencisi olan Derin'e kalır.
4
Aslı'nın 4. stantta olduğu senaryoyu incelemek
Stant dizilimi soldan sağa: Engin (Bilgisayar), Burak (Bilgisayar), Cem (Mimarlık), Aslı (Makine), Derin (Makine) şeklinde olur.
Aslı 4'te ise, yan yana olan Bilgisayar stantları ancak 1 ve 2 olabilir. Engin solda olacağından Engin 1, Burak 2 numaralı stantta yer alır. Boşta kalan 5 numaralı stant ise Makine bölümü öğrencisi olan Derin'e kalır.
5
Ortak sonuçları belirlemek
Her iki senaryoda da Engin ve Burak Bilgisayar öğrencisidir, Derin ise Makine öğrencisidir.
Oluşan iki farklı senaryoda da öğrencilerin bölümleri değişmemektedir.

Key Concept

Çoklu Değişkenli Konumlandırma
Question 1552Question →

Bir manavda satılan elma, armut, muz ve çilek meyveleri; yerli ve ithal olmak üzere iki gruba ayrılmıştır. Bu meyvelerin gruplandırılmasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Toplam iki çeşit yerli, iki çeşit ithal meyve vardır.
* Muz, ithal meyvedir.
* Elma ve çilek aynı gruptadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Armut ithal meyvedir.

Answer

Armut ithal meyvedir.
Muzun ithal meyve olduğu bilinmektedir. Elma ve çilek aynı grupta yer almak zorundadır. Eğer bu iki meyve de ithal grubunda olsaydı, muz ile birlikte toplam 3 ithal meyve olurdu; oysa soruda sadece 2 ithal meyve olduğu belirtilmiştir. Bu nedenle elma ve çilek yerli meyvedir. Yerli grubunun 2 meyvelik kontenjanı dolduğundan, geriye kalan armut meyvesi kesinlikle ithal grubunda yer almalıdır. Dolayısıyla armudun ithal meyve olduğu seçeneği kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen meyve sayısını ve grupların kapasitesini belirleme.
Meyve sayısı 4'tür. 2 yerli ve 2 ithal meyve bulunmaktadır.
Grupların sınırlarını çizerek doğru dağılımı yapmak için gereklidir.
2
Muzun durumunu ve elma ile çileğin birlikteliğini inceleme.
Muz ithal grubundadır. Elma ve çilek aynı grupta olmak zorundadır. Eğer bu iki meyve ithal grubuna konursa, muzla birlikte ithal grubunda 3 meyve olur ki bu durum limit (2 ithal meyve) ile çelişir.
Kapasite sınırlamasına göre elma ve çileğin hangi grupta olmak zorunda olduğunu bulmak için.
3
Elma, çilek ve armudun gruplarını kesinleştirme.
Elma ve çilek yerli grubundadır (yerli grubu doldu). Geriye kalan armut ise ithal grubunda olmak zorundadır.
Kalan elemanları boş kontenjanlara yerleştirerek kesin sonuca ulaşmak için.

Key Concept

Kapasite kısıtlamalarına göre grupların elemanlarını belirleme.
Estimated Time:45s
Question 1553Question →
aa, bb ve cc pozitif tam sayılar olmak üzere,
a!+b!=2ca! + b! = 2^c
eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b,c)(a, b, c) sıralı üçlüsü vardır?
Show answer & explanation

Answer: 4

Answer

Eşitliği sağlayan 4 farklı (a, b, c) pozitif tam sayı sıralı üçlüsü vardır.
Denklemde a≤ba \le b kabul edilerek yapılan analizde, a=1a=1 için yalnızca (1,1,1)(1, 1, 1) çözümü; a=2a=2 için (2,2,2)(2, 2, 2) ve (2,3,3)(2, 3, 3) çözümleri bulunur. a≥3a \ge 3 için ise faktöriyeller 3'ün katı olurken 2c2^c sayısı 3'ün katı olamadığından çözüm bulunmaz. aa ve bb'nin yer değiştirmesiyle oluşan (3,2,3)(3, 2, 3) çözümü de eklendiğinde toplamda 4 farklı sıralı üçlü elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Genelliği bozmadan a≤ba \le b olduğunu varsayalım ve a=1a = 1 durumunu inceleyelim.
a=1a = 1 ise 1!+b!=2c  ⟹  1+b!=2c1! + b! = 2^c \implies 1 + b! = 2^c olur. cc pozitif tam sayı olduğundan 2c2^c çift bir sayıdır. b≥2b \ge 2 için b!b! çift olacağından 1+b!1 + b! tek sayı olur ve eşitlik sağlanamaz. Dolayısıyla b=1b = 1 olmalıdır. Buradan 1!+1!=2=21  ⟹  c=11! + 1! = 2 = 2^1 \implies c = 1 bulunur. Bu durumdan (1,1,1)(1, 1, 1) çözümü elde edilir.
En küçük pozitif tam sayı değerinden başlayarak durum analizi yapmak için.
2
a=2a = 2 durumunu inceleyelim.
a=2a = 2 ise 2!+b!=2+b!=2c2! + b! = 2 + b! = 2^c olur. b=2b = 2 için 2+2=4=22  ⟹  c=22 + 2 = 4 = 2^2 \implies c = 2 bulunur, buradan (2,2,2)(2, 2, 2) çözümü gelir. b=3b = 3 için 2+6=8=23  ⟹  c=32 + 6 = 8 = 2^3 \implies c = 3 bulunur, buradan (2,3,3)(2, 3, 3) çözümü gelir. b≥4b \ge 4 için b!b! sayısı 4 ile tam bölünür (b!=4kb! = 4k). Denklem 2+4k=2c  ⟹  2(1+2k)=2c  ⟹  1+2k=2c−12 + 4k = 2^c \implies 2(1 + 2k) = 2^c \implies 1 + 2k = 2^{c-1} halini alır. b≥4b \ge 4 için 2+b!≥26  ⟹  c≥52 + b! \ge 26 \implies c \ge 5 olduğundan 2c−12^{c-1} çift, fakat 1+2k1 + 2k tektir; çelişki nedeniyle b≥4b \ge 4 için çözüm yoktur.
a=2a = 2 için bb değerlerini adım adım büyütüp bölünebilme kurallarını uygulayarak sınırlandırmak i��in.
3
a≥3a \ge 3 durumunu inceleyelim.
a≥3a \ge 3 ve kabulümüz gereği b≥3b \ge 3 olduğundan hem a!a! hem de b!b! sayıları 3 ile tam bölünür. Dolayısıyla a!+b!a! + b! toplamı da 3'ün katı olmalıdır. Ancak 2c2^c sayısının 3 ile bölümünden kalan hiçbir zaman 0 olamaz (2'nin kuvvetlerinin asal çarpanı sadece 2'dir). Bu çelişki nedeniyle a≥3a \ge 3 için çözüm yoktur.
aa ve bb değerleri 3 veya daha büyük olduğunda faktöriyellerin barındırdığ�� ortak asal çarpanları (bu durumda 3) kullanarak eşitliğin imkansızlığını göstermek için.
4
Elde edilen çözümleri sıralı üçlüler olarak yazalım ve simetri durumunu ekleyelim.
a≤ba \le b varsayımı altında bulunan çözümler: (1,1,1)(1, 1, 1), (2,2,2)(2, 2, 2) ve (2,3,3)(2, 3, 3)'tür. aa ve bb'nin yer değiştirebilme özelliğinden ötürü, a≠ba \ne b olan (2,3,3)(2, 3, 3) çözümünün simetriği olan (3,2,3)(3, 2, 3) de bir çözümdür. Böylece tüm çözümler: (1,1,1)(1, 1, 1), (2,2,2)(2, 2, 2), (2,3,3)(2, 3, 3) ve (3,2,3)(3, 2, 3) olmak üzere 4 tanedir.
Sıralı üçlü tanımına uygun olarak tüm olası permütasyonları eksiksiz saymak için.

Key Concept

Faktöriyelli denklemlerde asal çarpan analizi ve bölünebilme kuralları yardımıyla değer sınırlandırması yapılması.

Hints

1
Denklemi çözmek için a≤ba \le b varsayımı yaparak durumları sınırlandırmayı deneyin.
2
a≥3a \ge 3 durumunda hem a!a! hem de b!b! ifadelerinin hangi ortak asal çarpan değerine sahip olduğunu ve bu çarpanın 2c2^c ifadesinde bulunup bulunmadığını kontrol edin.
3
a=1a=1 ve a=2a=2 durumlarını ayrı ayrı ele alıp b≥4b \ge 4 için 2+b!=2c2 + b! = 2^c ifadesini her iki tarafı 2'ye bölerek tek-çift sayı analiziyle çelişkiye ulaştırın.

Practice More

Benzer bir mantıkla a!+b!+c!=2da! + b! + c! = 2^d denkleminin pozitif tam sayılardaki çözümlerini araştırmayı deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Denklemde her iki tarafın 3 ile bölümünden kalanlar (mod 3) incelenebilir. n≥3n \ge 3 için n!≡0(mod3)n! \equiv 0 \pmod 3 olduğundan, a,b≥3a, b \ge 3 durumunda sol taraf 0(mod3)0 \pmod 3 olur. Ancak 2c≡(−1)c(mod3)2^c \equiv (-1)^c \pmod 3 olduğundan sağ taraf asla 0 olamaz. Bu da bize doğrudan aa veya bb değerlerinden en az birinin 3'ten küçük (yani 1 veya 2) olması gerektiğini gösterir.
Estimated Time:3m 0s
Question 1554Question →

Bir spor turnuvasına katılan dört ülkenin kazandığı altın, gümüş ve bronz madalya sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

ÜlkeAltınGümüşBronz
Türkiye857
Azerbaycan463
Almanya675
İtalya548

Buna göre, turnuvada en çok madalya kazanan ülke ile en az madalya kazanan ülkenin toplam madalya sayıları arasındaki fark kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 7

Answer

En çok madalya kazanan ülke ile en az madalya kazanan ülkenin toplam madalya sayıları arasındaki fark 7'dir.
En çok madalya kazanan ülke 20 madalya ile Türkiye, en az madalya kazanan ülke ise 13 madalya ile Azerbaycan'dır. Bu iki ülkenin toplam madalya sayıları arasındaki fark 20 - 13 = 7 olarak bulunur. Bu nedenle 7 seçeneği doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Her ülkenin kazandığı toplam madalya sayısını hesaplayınız.
Türkiye için 8+5+7=208 + 5 + 7 = 20 madalya, Azerbaycan için 4+6+3=134 + 6 + 3 = 13 madalya, Almanya için 6+7+5=186 + 7 + 5 = 18 madalya, İtalya için 5+4+8=175 + 4 + 8 = 17 madalya.
En çok ve en az madalya kazanan ülkeleri belirlemek için her birinin toplam madalya sayısına ihtiyaç duyulmaktadır.
2
En çok ve en az madalya kazanan ülkeleri tespit ediniz.
En çok madalya kazanan ülke Türkiye (20 madalya), en az madalya kazanan ülke ise Azerbaycan'dır (13 madalya).
Soruda istenen fark işleminin hangi değerler arasında yapılacağını belirlemek için.
3
Bu iki değer arasındaki farkı bulunuz.
20−13=720 - 13 = 7
En çok ve en az alan iki ülke arasındaki farkı bulmak için.

Key Concept

Tablodaki verilerin satır bazında toplanması ve karşılaştırılması

Hints

1
Öncelikle her bir ülkenin kazandığı altın, gümüş ve bronz madalyaları kendi içinde toplayarak her ülkenin toplam madalya sayısını bulunuz.
2
Bulduğunuz toplam madalya sayılarından en büyüğünü ve en küçüğünü belirleyip bu iki değerin farkını hesaplayınız.

Practice More

Benzer bir tabloda bu kez her bir madalya türünün toplam sayısını bulup karşılaştıran soruları çözebilirsiniz.

Alternative Method

Alternatif olarak, her ülkenin madalya sayılarını doğrudan karşılaştırıp farkları zihinden de toplayabilirsiniz, ancak hata yapmamak için her satırın toplamını yazarak ilerlemek en güvenli yoldur.
Estimated Time:45s
Question 1555Question →

Bir zeytinyağı üreticisi, elindeki iki farklı kalitedeki zeytinyağı-çiçek yağı karışımını karıştırarak yeni bir ürün elde etmek istiyor. Bu karışımlardan;

* A karışımının ağırlıkça %40'ı zeytinyağı,
* B karışımının ağırlıkça %70'i zeytinyağıdır.

Bu üretici, A ve B karışımlarını kullanarak zeytinyağı oranı %50 olan 600 gramlık yeni bir karışım elde etmek istiyor.

Buna göre, yeni karışımı elde etmek için A karışımından kaç gram alınmalıdır?

Show answer & explanation

Answer: 400

Answer

Yeni karışımın elde edilmesi için A karışımından 400 gram alınmalıdır.
Karışım denkleminde, A karışımından alınan xx gramın %40'ı ile B karışımından alınan (600−x)(600-x) gramın %70'inin toplamı, elde edilen 600 gramlık karışımın %50'sine eşit olmalıdır. Bu eşitliği sağlayan denklem çözüldüğünde x=400x = 400 gram olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Karışımdaki bileşenlerin miktarlarını belirlemek için değişken ataması yapılması
Alınacak A karışımı miktarı xx gram olsun. Toplam karışım 600600 gram olacağından, B karışımından alınacak miktar 600−x600 - x gram olur.
Soruda bizden istenen A karışımının miktarını bulmak için denklem kurmamızı sağlayacak temel değişkenleri belirlemektir.
2
Zeytinyağı miktarları üzerinden denklemin kurulması
x⋅40100+(600−x)⋅70100=600⋅50100x \cdot \frac{40}{100} + (600 - x) \cdot \frac{70}{100} = 600 \cdot \frac{50}{100}
Karışımlardan gelen toplam saf zeytinyağı miktarının, elde edilen son karışımdaki zeytinyağı miktarına eşit olması gerekir.
3
Denklemin sadeleştirilmesi ve çözülmesi
Paydadaki 100 terimleri sadeleştirilirse:
40x+70(600−x)=600⋅5040x + 70(600 - x) = 600 \cdot 50
40x+42000−70x=3000040x + 42000 - 70x = 30000
−30x=30000−42000-30x = 30000 - 42000
−30x=−12000-30x = -12000
x=400x = 400 gram olarak bulunur.
Lineer denklemin çözülmesiyle A karışımından alınması gereken miktar doğrudan elde edilir.

Key Concept

Karışım problemlerinde madde miktarlarının korunumu ilkesi (toplam saf madde miktarı denklemi)

Hints

1
A karışımından alınan zeytinyağı miktarı ile B karışımından alınan zeytinyağı miktarının toplamı, son karışımdaki toplam zeytinyağı miktarına eşit olmalıdır.
2
A karışımından xx gram alınırsa, toplam 600 gramlık karışım için B karışımından 600−x600 - x gram alınması gerekir. İki karışımdaki zeytinyağı yüzdelerini kullanarak denklem kurun.
3
Kurmanız gereken denklem: x⋅0,40+(600−x)⋅0,70=600⋅0,50x \cdot 0,40 + (600 - x) \cdot 0,70 = 600 \cdot 0,50 şeklindedir. Bu denklemi xx için çözün.

Practice More

Benzer mantıkla, karışımlardan bir miktar su buharlaştırıldığında veya karışıma saf zeytinyağı eklendiğinde yüzdelerin nasıl değiştiğini inceleyen soruları çözebilirsiniz.

Alternative Method

Orantı (Terazi/Kaldıraç) Yöntemi:
Yeni karışımın zeytinyağı oranı %50'dir. A karışımının oranı %40 ve B karışımının oranı %70'dir.
Hedef oran olan %50'nin, karışım oranlarına olan uzaklıkları:
* A karışımına uzaklığı: 50−40=1050 - 40 = 10
* B karışımına uzaklığı: 70−50=2070 - 50 = 20

Karışım miktarları bu uzaklıklarla ters orantılıdır. Yani:
MiktarA⋅10=MiktarB⋅20\text{Miktar}_A \cdot 10 = \text{Miktar}_B \cdot 20
MiktarA=2⋅MiktarB\text{Miktar}_A = 2 \cdot \text{Miktar}_B

Toplam miktar 600 gram olduğuna göre:
2k+k=600  ⟹  3k=600  ⟹  k=2002k + k = 600 \implies 3k = 600 \implies k = 200
Buradan A karışımının miktarı 2k=2⋅200=4002k = 2 \cdot 200 = 400 gram olarak pratik bir şekilde bulunur.
Estimated Time:1m 30s
Question 1556Question →
Terimleri pozitif tam sayılardan oluşan bir sayı dizisi aşağıda verilmiştir:
7,14,24,36,54,72,90,108,x7, 14, 24, 36, 54, 72, 90, 108, x
Bu dizideki terimler belirli bir mantıksal örüntüye göre dizildiğine göre, xx yerine hangi sayı gelmelidir?
Show answer & explanation

Answer: 135

Answer

Dizideki örüntü kuralına göre 108 sayısından sonra gelmesi gereken terim 135 sayısıdır.
Dizideki her terim, kendisinden önceki terimin basamakları toplamı ile basamak sayısının çarpımının kendisiyle toplanmasıyla elde edilir. 108108 sayısı için basamak sayısı 33, basamakları toplamı 99 olduğundan eklenecek değer 9×3=279 \times 3 = 27 olur. Sonuç 108+27=135108 + 27 = 135 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Dizideki ardışık terimler arasındaki artış miktarlarını bulunuz.
Artış miktarları sırasıyla: 14−7=714-7=7, 24−14=1024-14=10, 36−24=1236-24=12, 54−36=1854-36=18, 72−54=1872-54=18, 90−72=1890-72=18, 108−90=18108-90=18 şeklindedir.
Ardışık terimler arasındaki ilişkileri veya artış kuralını belirlemek için farkları incelememiz gerekir.
2
Artış miktarları ile terimlerin basamak özellikleri (basamak sayısı ve basamaklar toplamı) arasındaki ilişkiyi kurarak genel kuralı belirleyiniz.
Dizideki her terim, kendisinden önceki terime o terimin basamakları toplamı ile basamak sayısının çarpılmasıyla elde edilen değer eklenerek bulunmaktadır. Matematiksel formül: an+1=an+(Basamakları Toplamı)×(Basamak Sayısı)a_{n+1} = a_n + (\text{Basamakları Toplamı}) \times (\text{Basamak Sayısı}) şeklindedir.
Örüntünün mantıksal kuralını formüle ederek tüm terimler için geçerliliğini teyit etmek gerekir.
3
Belirlenen kuralı dizideki tüm adımlar üzerinde test ediniz.
7→7+(7)×1=147 \to 7 + (7) \times 1 = 14
14→14+(1+4)×2=2414 \to 14 + (1+4) \times 2 = 24
24→24+(2+4)×2=3624 \to 24 + (2+4) \times 2 = 36
36→36+(3+6)×2=5436 \to 36 + (3+6) \times 2 = 54
54→54+(5+4)×2=7254 \to 54 + (5+4) \times 2 = 72
72→72+(7+2)×2=9072 \to 72 + (7+2) \times 2 = 90
90→90+(9+0)×2=10890 \to 90 + (9+0) \times 2 = 108 şeklinde kural doğrulanır.
Bulunan örüntü kuralının dizinin tamamında tutarlı bir şekilde çalıştığından emin olmak gerekir.
4
Kuralı son terim olan 108108 sayısına uygulayarak xx değerini hesaplayınız.
108108 sayısı 33 basamaklıdır ve basamakları toplamı 1+0+8=91+0+8=9'dur. Kural gereği eklenecek değer: 9×3=279 \times 3 = 27 olur. Buradan x=108+27=135x = 108 + 27 = 135 elde edilir.
xx sayısını bulmak için örüntüyü doğru basamak sayısı çarpanı (33) ile uygulamalıyız.

Key Concept

Sayı dizilerinde terimlerin basamak özellikleri ile aritmetik işlemler arasındaki ilişkileri çözümleme.
Estimated Time:2m 0s
Question 1557Question →

Fransız aydınlanma düşünürü Denis Diderot, kendisine hediye edilen şık kırmızı sabahlığın ardından kaleme aldığı yazıda, bu yeni giysinin evindeki diğer eşyalarla uyumsuzluğunu fark etmesinden ve ardından tüm mobilyalarını borçlanarak yenilemek zorunda kalışından bahseder. Sosyal bilimlerde 'Diderot Etkisi' olarak adlandırılan bu olgu, bireyin sahip olduğu tüketim örüntüsüne yabancı yeni bir nesne edinmesinin, mevcut düzeni bu nesneye uydurma amacıyla zincirleme bir tüketim sarmalını tetiklemesini ifade eder. Bu etki, tüketim sürecinin sadece işlevsel ihtiyaçlarla sınırlı olmadığını, kimlik ve sosyal statü inşasının estetik bir bütünlük arayışıyla nasıl şekillendiğini gösterir. İnsanlar, yeni aldıkları tek bir nesnenin yarattığı yapay prestij algısını koruyabilmek adına, daha önce ihtiyaç duymadıkları tamamlayıcı ürünleri edinmeye yönelirler. Bu durum, tüketim kültürünün bireyin iradesini aşarak kendi kendini üreten bir sistem haline gelmesine yol açar.

Bu parçada "Diderot Etkisi" ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine değinilmemiştir?

Show answer & explanation

Answer: Diderot Etkisi'nin, modern pazarlama teknikleri ve reklam kampanyalarıyla yapay tüketim talepleri oluşturmak amacıyla kurgulanmış bir strateji olduğuna

Answer

Diderot Etkisi'nin, modern pazarlama teknikleri ve reklam kampanyalarıyla yapay tüketim talepleri oluşturmak amacıyla kurgulanmış bir strateji olduğuna
Doğru yanıt, parçada değinilmeyen tek yargı olan, Diderot Etkisi'nin pazarlama teknikleri ve reklam kampanyalarıyla kurgulanmış bir strateji olduğudur. Metinde bu olgunun sosyal bilimlerdeki bir tanımı ve Denis Diderot'nun kendi sabahlığı üzerinden yaşadığı kişisel deneyim aktarılmıştır ancak bunun yapay talepler üretmek amacıyla kurgulanan bir pazarlama stratejisi olduğuna yönelik hiçbir ifadeye yer verilmemiştir.

Step-by-Step Solution

1
Soru kökünün olumsuz yapıda ('değinilmemiştir') olduğunu saptamak ve parçada Diderot Etkisi'nin hangi yönlerine değinildiğini belirlemek üzere metni analiz etmek.
Diderot Etkisi'nin tanımı, tüketim sarmalı yaratması, işlevselliğin dışındaki estetik boyutu, yapay prestij koruma dürtüsü ve iradeyi aşan yapısı gibi yardımcı düşünceler saptanır.
Yardımcı düşünce sorularında olumsuz soru kökünün tespiti, elenecek seçeneklerin belirlenmesinde ilk adımdır.
2
Seçeneklerdeki ifadeleri metindeki kavram ve cümlelerle anlam bakımından karşılaştırmak ve eşleştirmek.
Tüketim örüntüleriyle uyuşmayan eşyanın sarmal yaratması, iradeyi aşan döngü, seçkinlik hissinin tamamlayıcı harcamalara yöneltmesi ve işlevsellik dışı estetik arayış yargılarının parçada karşılığı bulunur.
Parçada doğrudan veya yakın anlamlı sözcüklerle ifade edilen yardımcı düşünceleri elemek.
3
Eşleşmeyen veya parçada geçmeyen yargıyı barındıran seçeneği belirlemek.
Diderot Etkisi'nin reklam kampanyaları veya pazarlama teknikleri tarafından kurgulanmış bir strateji olduğuna yönelik hiçbir bilginin metinde yer almadığı tespit edilir.
Dış dünyadaki genel bilgileri metne katmadan, sadece metin sınırları içindeki bilgilere dayanarak doğru cevaba ulaşmak.

Key Concept

Paragrafta Yardımcı Düşünce
Question 1558Question →

Can, Elif, Mert, Nil, Ozan ve Sena adlı altı öğrenci fotoğrafçılık veya tiyatro kurslarından birini seçmiştir. Öğrencilerin kurs seçimlerine ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kursu üçer öğrenci seçmiştir.
* Can, fotoğrafçılık kursunu seçmiştir.
* Elif fotoğrafçılık kursunu seçerse Mert tiyatro kursunu seçmektedir.
* Nil ve Ozan aynı kursu seçmiştir.
* Sena ve Mert farklı kursları seçmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Mert tiyatro kursunu seçmiştir.

Answer

Mert'in tiyatro kursunu seçtiği ifadesi kesinlikle doğrudur.
Mantıksal çıkarımlar sonucunda Nil ve Ozan'ın tiyatro kursunda yer alması gerektiği, bu durumun tiyatro grubunda sadece bir kişilik boş yer bırakacağı ve Sena ile Mert'ten birinin bu boşluğu dolduracağı görülür. Bu nedenle Elif tiyatro kursunda yer alamaz ve fotoğrafçılık kursunu seçmek zorundadır. Koşullu öncüle göre Elif fotoğrafçılık kursunu seçtiğinde Mert tiyatro kursunu seçmelidir. Dolayısıyla, Mert'in tiyatro kursunu seçtiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen bilgileri ve kısıtlamaları belirlemek.
Fotoğrafçılık ve Tiyatro gruplarının her birinde 3 kişilik kontenjan vardır. Can kesinlikle Fotoğrafçılık grubundadır.
Tablo yerleşimi için temel kısıtları belirlemek.
2
Nil ve Ozan'ın gruplarını belirlemek.
Nil ve Ozan aynı gruptadır. Eğer Fotoğrafçılık grubunda olsalardı, Can ile birlikte bu grup dolar ve Sena ile Mert aynı gruba (Tiyatro) kalırdı. Bu durum Sena ve Mert'in farklı gruplarda olması kuralıyla çelişir. Dolayısıyla Nil ve Ozan kesinlikle Tiyatro grubundadır.
Kontenjan sınırlarını ve çelişki durumlarını incelemek.
3
Elif'in grubunu belirlemek.
Tiyatro grubunda Nil ve Ozan olduğu için 1 kişilik yer kalmıştır. Sena ve Mert farklı gruplarda olduğundan, bu son yeri ikisinden biri dolduracaktır. Dolayısıyla Elif Tiyatro grubunda yer alamaz, kesinlikle Fotoğrafçılık grubundadır.
Grup kontenjan dağılımını kesinleştirmek.
4
Koşullu kuralı uygulayarak Mert ve Sena'nın yerlerini bulmak.
Elif Fotoğrafçılık grubunda olduğu için 'Elif fotoğrafçılık kursunu seçerse Mert tiyatro kursunu seçmektedir' kuralı tetiklenir ve Mert kesinlikle Tiyatro grubunda yer alır. Sena ise Fotoğrafçılık grubundadır.
Koşullu önermenin sonucunu uygulamak.

Key Concept

Gruplandırma ve Kümeleme
Question 1559Question →

Gökhan, Hande ve İrem adlı üç arkeolog; Efes, Zeugma ve Sagalassos antik kentlerinden farklı birinde çalışmaktadır. Bu arkeologların uzmanlık alanları ise seramik, mozaik ve heykeldir.

Arkeologların çalıştıkları kentler ve uzmanlık alanlarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Zeugma antik kentinde çalışan arkeoloğun uzmanlık alanı mozaiktir.
* Gökhan, Efes antik kentinde çalışmamaktadır ve uzmanlık alanı heykel değildir.
* Hande'nin uzmanlık alanı seramiktir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Gökhan, Zeugma antik kentinde çalışmaktadır.

Answer

Gökhan'ın Zeugma antik kentinde çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Verilen öncüllere göre Hande seramik uzmanıdır. Gökhan'ın uzmanlık alanı heykel olmadığına ve seramik alanı da dolu olduğuna göre Gökhan mozaik uzmanı olmak zorundadır. Birinci öncülde mozaik uzmanının Zeugma'da çalıştığı belirtildiğinden, Gökhan'ın Zeugma'da çalıştığı kesinlik kazanır.

Step-by-Step Solution

1
Uzmanlık alanlarının eşleştirilmesine başlanması
Hande'nin uzmanlık alanı seramiktir. Gökhan'ın uzmanlık alanı heykel olmadığına ve seramik alanı Hande'ye ait olduğuna göre, Gökhan'ın uzmanlık alanı mozaik olmak zorundadır. Bu durumda İrem'e heykel alanı kalır.
Verilen kısıtlamalara göre her kişinin yalnızca bir uzmanlık alanı olabilir.
2
Arkeologlar ile antik kentlerin eşleştirilmesi
Zeugma'da çalışan arkeoloğun uzmanlık alanı mozaiktir. Gökhan'ın uzmanlık alanı mozaik olduğuna göre, Gökhan Zeugma antik kentinde çalışmaktadır.
Birinci öncülde Zeugma ve mozaik uzmanlığının eşleştiği belirtilmiştir.
3
Diğer arkeologların konumlarının analiz edilmesi
Gökhan Zeugma'da çalıştığına göre, Hande ve İrem kalan Efes ve Sagalassos antik kentlerinde çalışmaktadır. Ancak hangisinin hangi kentte çalıştığına dair kesin bir bilgiye ulaşılamaz.
Öncüller Hande veya İrem'in çalıştığı kentleri kesinleştirmek için yeterli değildir.

Key Concept

Mantıksal çıkarım ve eleme yöntemiyle çoklu eşleştirme tabloları oluşturma
Estimated Time:1m 30s
Question 1560Question →

Taban ayrıtları 6 cm6\text{ cm} ve 8 cm8\text{ cm} olan, içinde 5 cm5\text{ cm} yüksekliğinde su bulunan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kabın içine; taban yarıçapı 3 cm3\text{ cm} ve yüksekliği 10 cm10\text{ cm} olan dik dairesel silindir bi��imindeki metal bir blok, tabanı kabın tabanına değecek şekilde dikey olarak yerleştiriliyor. Son durumda silindir bloğun tamamı suyun içinde kaldığına göre, kaptaki suyun son durumdaki yüksekliği kaç santimetre olur? (π=3\pi = 3 alınız.)

Show answer & explanation

Answer: 858\frac{85}{8}

Answer

Son durumdaki suyun yüksekliği 858 cm\frac{85}{8}\text{ cm} olur.
Kaptaki suyun son durumdaki yüksekliğini bulmak için öncelikle suyun hacmi ile tamamen batan silindirin hacmi toplanır. Toplam hacim, kabın taban alanına bölünerek yeni su yüksekliği elde edilir. Suyun ilk hacmi 6×8×5=240 cm36 \times 8 \times 5 = 240\text{ cm}^3, silindirin hacmi ise πr2h=3×32×10=270 cm3\pi r^2 h = 3 \times 3^2 \times 10 = 270\text{ cm}^3 olur. Toplam hacim 240+270=510 cm3240 + 270 = 510\text{ cm}^3 ve kabın taban alanı 6×8=48 cm26 \times 8 = 48\text{ cm}^2 olduğundan, son durumdaki su yüksekliği 51048=858 cm\frac{510}{48} = \frac{85}{8}\text{ cm} olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Suyun ilk hacmini hesaplama
Vsu=6×8×5=240 cm3V_{su} = 6 \times 8 \times 5 = 240\text{ cm}^3
Kaptaki başlangıç su hacmini belirlemek için prizmanın taban alanı ile su yüksekliği çarpılır.
2
Metal silindir bloğunun hacmini hesaplama
Vsilindir=πr2h=3×32×10=270 cm3V_{silindir} = \pi r^2 h = 3 \times 3^2 \times 10 = 270\text{ cm}^3
Silindir tamamen suya battığı için taşırdığı veya yükselttiği su hacmi kendi hacmine eşit olacaktır.
3
Toplam hacmi kullanarak son su yüksekliğini bulma
Vtoplam=240+270=510 cm3V_{toplam} = 240 + 270 = 510\text{ cm}^3. Son yükseklik yy olmak üzere, 48×y=510  ⟹  y=51048=858 cm48 \times y = 510 \implies y = \frac{510}{48} = \frac{85}{8}\text{ cm} bulunur.
Silindir tamamen battığı için suyun ve silindirin kapladığı toplam hacim, kabın taban alanı ile son yükseklik çarpımına eşittir.

Key Concept

Tamamen batan katı cisimlerin, batan hacimleri kadar sıvı hacmi yer değiştirmesi prensibi.
PreviousPage 78 / 129Next
All practice questions — ALES | Examkin